HDU 3035 War 平面最小割+优先队列优化的dij

题意：给一个矩形图（具体看图），左上角的点为起点，右下角的点为终点。图中每一条边都有权值，所以要是想切断一些边，使得起点终点不能相通，问需要切掉边的最小权值。

想法：网络流最小割当然可以做，但是点有501*501+500*500，很尴尬太多了。所以可以从左下角，向右上角切割来阻断路径（平面最小割）。这个要把每一个被线分割的区域当做一个点，每个区域之间的线的权值为边的权值。这个里面有一个类似的图HDU 3870 Catch the Theves 最短路求最小割   

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
const int nodes=505*505*5;
const int edges=505*505*16;
int n,m,st,ed;
int hang[505][505],shu[505][505],cha[1005][1005];
int vis[nodes],dis[nodes];
struct node 
{
    int v,next,w;
}e[edges];
struct nodee
{
	int v,dis;
	nodee() {}
	nodee(int v1,int dis1):v(v1),dis(dis1){}
	bool operator < (const nodee a)const
	{
		return a.dis<dis;
	}
};
int head[nodes],cnt;
void Init()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    cnt=0;
}
void add(int a,int b,int c)
{
    e[cnt].v=b;
    e[cnt].w=c;
    e[cnt].next=head[a];
    head[a]=cnt++;
}
void build_map()
{
    st=0;ed=n*m*4+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)//左边 
    {
        int num=2*n*m+((i-1)*m+1)*2-1;
        add(st,num,shu[i][1]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)//右边 
    {
        int num=2*n*m+((i-1)*m+m)*2;
        add(num,ed,shu[i][m+1]);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)//下边 
    {
        int num=(2*n-1)*m+i;
        add(st,num,hang[n+1][i]);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)//上边 
    {
        int num=(2*1-1)*m+i-m;
        add(num,ed,hang[1][i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            int numz=2*n*m+((i-1)*m+j)*2-1;
            int numy=2*n*m+((i-1)*m+j)*2;
            int nums=(2*i-1)*m+j-m;
            int numx=(2*i-1)*m+j;
            add(numz,nums,cha[2*i-1][2*j-1]);
            add(numy,nums,cha[2*i-1][2*j]);
            add(numx,numz,cha[2*i][2*j-1]);
            add(numx,numy,cha[2*i][2*j]);
            
            add(nums,numz,cha[2*i-1][2*j-1]);
            add(nums,numy,cha[2*i-1][2*j]);
            add(numz,numx,cha[2*i][2*j-1]);
            add(numy,numx,cha[2*i][2*j]);
            
            if(j!=m)
            {
                add(numy,numy+1,shu[i][j+1]);
                add(numy+1,numy,shu[i][j+1]);
            }
            if(i!=1)
            {
                add(nums,nums-m,hang[i][j]);
                add(nums-m,nums,hang[i][j]);
            }
        }
    } 
}
void dij()
{
    for(int i=st;i<=ed;i++)
    {
    	dis[i]=inf;
    	vis[i]=0;
	}
	dis[st]=0;
	priority_queue<nodee>q;
	q.push(nodee(st,0));
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.top().v;q.pop();
		if(u==ed) break;
		if(vis[u]) continue;
		vis[u]=1;
		for(int i=head[u];i+1;i=e[i].next)
		{
			int v=e[i].v;
			if(!vis[v]&&dis[v]>dis[u]+e[i].w)
			{
				dis[v]=dis[u]+e[i].w;
				q.push(nodee(v,dis[v]));
			}
		}
	}
    printf("%d\n",dis[ed]);
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(int i=1;i<=n+1;i++)//(n+1)*m
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&hang[i][j]);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)//n*(m+1)
        {
            for(int j=1;j<=m+1;j++)
            scanf("%d",&shu[i][j]);
        }
        for(int i=1;i<=2*n;i++)//2n*2m 
        {
            for(int j=1;j<=2*m;j++)
            scanf("%d",&cha[i][j]);
        }
        Init();
        build_map(); 
        dij();
    }
    return 0;
 }