SGU 104 Little shop of flowers（dp）

Description
有f束花和v和花瓶，不同的花插在不同的花瓶有不同的观赏度，先给出观赏度矩阵，问如何插花能使得观赏度最大
Input
第一行两个整数f和v表示花的束数和花瓶个数，之后一f*v矩阵A表示观赏度矩阵，A[i][j]表示第i束花插在第j个花瓶中带来的观赏度(1<=f<=v<=100,-50<=A[i][j]<=50)
Output
输出最大的总观赏度以及满足最大观赏度的一种插花方案（即每朵花应该插在哪个花瓶）
Sample Input
3 5
7 23 -5 -24 16
5 21 -4 10 23
-21 5 -4 -20 20
Sample Output
53
2 4 5
Solution
以dp[i][j]表示前i朵花插在前j个花瓶带来的最大总观赏度，则有转移方程
dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j-1]+a[i][j])，答案即为dp[f][v]，至于插花方案可以在更新的时候记录每步的前驱path[i][j]，最后从path[f][v]开始往前找即可
注意此处为方便dp数组初始化（a数组有负值），输入时将a[i][j]都加上50，结果减去50f即可
Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<vector>
#include<string>
using namespace std;
#define maxn 111
int f,v,a[maxn][maxn],dp[maxn][maxn],path[maxn][maxn];
void print(int i,int j)
{
    if(i==1)
    {
        printf("%d",path[i][j]);
        return ;
    }
    print(i-1,path[i][j]-1);
    printf(" %d",path[i][j]);
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&f,&v))
    {
        for(int i=1;i<=f;i++)
            for(int j=1;j<=v;j++)
                scanf("%d",&a[i][j]),a[i][j]+=50;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=f;i++)
            for(int j=1;j<=v-f+i;j++)
                if(dp[i][j-1]<dp[i-1][j-1]+a[i][j])
                {
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+a[i][j];
                    path[i][j]=j;
                }
                else
                {
                    dp[i][j]=dp[i][j-1];
                    path[i][j]=path[i][j-1];
                }
        printf("%d\n",dp[f][v]-50*f);
        print(f,v);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}