BZOJ 2820 YY的GCD(莫比乌斯函数)

给定N, M,求1<=x<=N, 1<=y<=M且gcd(x, y)为质数的(x, y)有多少对

以前的容斥原理解法必然TLE，这里就得用到莫比乌斯函数(了解莫比乌斯函数请戳这里)

对于这题而言，枚举质数也会是TLE的节奏。。。

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    Problem: 2820
    User: too_weak
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:5244 ms
    Memory:166820 kb
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#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn =10000000+5;
typedef long long LL;
int primes,prime[maxn],mu[maxn],g[maxn],sum[maxn];
void init()
{
    static bool vis[maxn];
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    mu[1]=1;primes=0;
    for(int i=2;i<maxn;i++)
    {
        if(!vis[i])
            prime[primes++]=i,mu[i]=-1,g[i]=1;
        for(int j=0;j<primes&&i*prime[j]<maxn;j++)
        {
            vis[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j])
                mu[i*prime[j]]=-mu[i],g[i*prime[j]]=mu[i]-g[i];
            else
            { mu[i*prime[j]]=0;g[i*prime[j]]=mu[i];break;}
        }
    }
    sum[0]=0;
    for(int i=1;i<maxn;i++)
        sum[i]=sum[i-1]+g[i];
}
int main()
{
    init();
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        LL n,m;
        scanf("%lld%lld",&n,&m);
        if(n>m) swap(n,m);
        LL ans=0;
        for(int i=1,last;i<=n;i=last+1)
        {
            last=min(n/(n/i),m/(m/i));
            ans+=(n/i)*(m/i)*(sum[last]-sum[i-1]);
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}