HLG 1039 修路（枚举+二分）

Description

前段时间，某省发生干旱，B山区的居民缺乏生活用水，现在需要从A城市修一条通往B山区的路。假设从A城市通往B山区的路由m条连续的路段组成，现在将这m条路段承包给n个工程队（n ≤ m ≤ 300）。为了修路的便利，每个工程队只能分配到连续的若干条路段（当然也可能只分配到一条路段或未分配到路段）。假设每个工程队修路的效率一样，即每修长度为1的路段所需的时间为1。现在给出路段的数量m，工程队的数量n，以及m条路段的长度（这m条路段的长度是按照从A城市往B山区的方向依次给出，每条路段的长度均小于1000），需要你计算出修完整条路所需的最短的时间（即耗时最长的工程队所用的时间）。

Input

第一行是测试样例的个数T ，接下来是T个测试样例，每个测试样例占2行，第一行是路段的数量m和工程队的数量n，第二行是m条路段的长度。

Output

对于每个测试样例，输出修完整条路所需的最短的时间。

Sample Input

2 4 3 100 200 300 400 9 4 250 100 150 400 550 200 50 700 300

Sample Output

400 900 n个工程队同时去修m条路，求用的最小时间。 思路：二分法。修路的下界low是m条路中的长度最长的，上界high是m条路的总和。代码中的team是工程队的数目，由于肯定至少有一个工程队去修，所以每次循环team=n-1（我们举个例子好理解，比如一根木砍1下会变2段，砍2下会变成3段.........）。length是每个工程队所修的路的长度，因为题中说了“每个工程队只能分配到连续的若干条路段”，所以可以从A到B顺序的找路. #include <iostream> using namespace std; int main() {     int T;     cin>>T;     while(T--)     {         int m,n,i,road[300];         int low=0,high=0,mid;         cin>>m>>n;         for(i=0;i<m;i++)    //输入m条路，并且计算出上界，下界。         {             cin>>road[i];             high=high+road[i];             if(road[i]>low)                 low=road[i];         }         while(low<high)         {             mid=(low+high)/2;     //我们假设mid是模拟时用的严格的最少时间，用这个值去比对，每个队伍的用时必须是<=mid的最大值             int length=road[0],team=n-1;                for(i=1;i<m;i++)             {                 if(length+road[i]>mid)                     length=road[i],team--;                 else                     length=length+road[i];             }             if(team<0)    //team<0表示路还没分配完但是工程队没有了，说明mid小了，即每个队修的路太少                 low=mid+1;             else             //mid大了，还可以再优化分配                 high=mid;         }         cout<<low<<endl;     }     return 0; }