仿射變形

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簡單變形也包括許多具體的變形方式，例如球面變形，透視變形，複雜拓撲變形等，其算法各有差別。在AS3中，運用Matrix類進行的簡單變形都屬於仿射變形(Affine Transformations)。

所謂仿射變形，其特徵就是一切變形都不會破壞線條的線性。變形後水平和垂直方向上的長度比例可以發生變化。但直線永遠不會變成曲線。坐標系內各點的變換都是均勻的，不存在局部扭曲和象限的塌縮。一對平行線，無論經過多少次仿射變形，都將保持平行，不會有交集。

既然屬於簡單變形，所以仿射變形的過程可以寫為數學函數表達式。仿射變形主要是通過變量乘以變換矩陣實現的。考慮到位移難以用矩陣乘法獲得，所以需要引入了一個位移矢量加權。其通用數學表達式為：

f(x)=Ax+b

其中，A是一個變換矩陣，b表示平移矢量。通過這個數學公式，可以計算諸如平移，旋轉，拉伸等仿射變形。

在計算機語言中，一般都會將位移矢量與變形矩陣合併在一個矩陣之中。這個矩陣為三行三列，左上角的兩行兩列是變形矩陣，第三列為平移矢量，並將餘下的位置用數值補足。如圖所示。

這種記法只是為了計算機程序構造的方便。雖然表面上是一個三行三列的矩陣，但在實際運算時，遵循的依然是f(x)=Ax+b的公式。

因為AS3中的Matrix類是處理仿射變形的，所以其功能有先天的限制。當處理複雜的變形時，必須另尋它途，在代碼中自行創建變形函數去實現。如果不考慮這一點，在代碼中嘗試用Matrix類獲得非仿射變形效果，則無異於南轅北轍，難以成功。