堆排序算法原理及JAVA实现

基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。

实例图：

初始序列：46,79,56,38,40,84

建堆：

交换，从堆中踢出最大数

剩余结点再建堆，再交换踢出最大数

依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。

稳定性：不稳定

复杂度：平均时间复杂度 nlog(n)   空间复杂度 O(1)

数据结构教学：http://sjjp.tjuci.edu.cn/sjjg/DataStructure/DS/web/paixu/paixu8.4.2.3.htm

JAVA源代码（成功运行） ：

package testSortAlgorithm;

public class HeapSort {
	public static void main(String[] args) {
		// 数组0下标元素作为暂存单元
		int []array = {0,49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
//		int[] array = { 0, 49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49 };
		heapSort(array);
		for (int i = 1; i < array.length; i++) {
			System.out.print(array[i] + " ");
		}
	}

	// 排序函数=====================================================
	public static void heapSort(int[] array) {
		// 对数组进行筛选，建成一个大顶堆
		double len = array.length - 1;
		for (int i = (int) Math.floor(len / 2); i > 0; i--) {
			heapAdjust(array, i, array.length - 1);
		}
		for (int i = array.length - 1; i > 1; i--) {
			// 将堆顶元素与最后一个元素调换位置，即输出最大值
			swap(array, 1, i);
			// 将最后一位剔出，数组最大下标变为i-1。自队顶至叶子进行调整，形成一个新堆，此过程称为筛选
			heapAdjust(array, 1, i - 1);
		}
	}

	// 建堆函数，认为【s，m】中只有 s
	// 对应的关键字未满足大顶堆定义，通过调整使【s，m】成为大顶堆=====================================================
	public static void heapAdjust(int[] array, int s, int m) {
		// 用0下标元素作为暂存单元
		array[0] = array[s];
		// 沿孩子较大的结点向下筛选
		for (int j = 2 * s; j <= m; j *= 2) {
			// 保证j为较大孩子结点的下标，j < m 保证 j+1 <= m ，不越界
			if (j < m && array[j] < array[j + 1]) {
				j++;
			}
			if (!(array[0] < array[j])) {
				break;
			}
			// 若S位较小，应将较大孩子上移
			array[s] = array[j];
			// 较大孩子的值变成S位的较小值，可能引起顶堆的不平衡，故对其所在的堆进行筛选
			s = j;
		}
		// 若S位较大，则值不变；否则，S位向下移动至2*s、4*s、。。。
		array[s] = array[0];
	}

	// 交换函数=====================================================
	public static void swap(int[] array, int i, int j) {
		int temp;
		temp = array[i];
		array[i] = array[j];
		array[j] = temp;
	}
}