最大流水题集锦

转载自：http://blog.csdn.net/ice_crazy/article/details/9770785

作者：Ice_Crazy

最大流水题：hdu1532、hdu3549、hdu2732（拆点、经典题目）
hdu3572
    isap，水，建图：
    源点0和每个任务，都建立一个0到任务ni的容量为pi的边；对于某个任务，其可以执行的时间在si到ei，那么这个任务到si至ei(含临界)这些时间点都建立容量为1的边；每个时间点到汇点建立一条容量为m的边。




hdu4309
    4000多次的网络流。。。
    建图：
        0到每个城市连边、容量为该城市人口；好的桥，连容量为无上限的边；坏的桥，未修复时连容量为1的边、修复后连容量无上限的边。(这个好坑啊。。没修复的时候也可以走一个人，可以1Y的代码愣是因为这个检查了一天呀。。。)
        防空洞，直接从防空洞的起始点a到e(终点)连边，没必要再在边a和b之间虚拟一个点x而建立a到x、x到b、以及x到e的边。直接建立a到e的边行。




hdu3605
    最大流+状态压缩、判满流，难度一般。
    10W个人么、所以直接网络流是必定TLE的；不过注意到m只有10、所以10W的点（人）是可以合并的，用val[i]表示可以在i的二进制表示中、第j位表示为1的、第j个星球生存的的人的总数，这样合并之后就最多只有(1<<10)个节点了，网络流之（第j位为1、表示可以在第j个星球生存）。




hdu1569
    网络流，最大点权独立集=总权值-最小点权覆盖集。
    最小割的应用，建图跑网络流，求出最小割，那么把这个最小割移除掉，从源点到汇点就一毛钱都不能到达了。用sum减去这个最小割(也就是最大流)既为所求。
    上面说的很不详细、建图呀什么都没有说，读不懂很正常= =，因为有更详细的，看这个论文(不是ppt)吧：胡伯涛《最小割模型在信息学竞赛中的应
用》，直接跳到第五部分读就行了。




hdu2883
    网络流+离散化。
    和hdu3572一样的题，只是时间范围是100W，介个有点儿多了。不过才200个人么，所以点的数量不多，离散化一下就行了（比如有对于ti和ti+1这两个时间点，都只有第j号任务可以执行，那么完全可以把ti和ti+1这两个时间点合并，从而和汇点建立一条容量为2个单位的边(我是将ti+1点并入了ti，j任务和ti建边、而省掉ti+1)）。
    这个题给的时间和hdu3752的有一点儿不同，对于si和ei，可以用来烤肉的时间是ei-si；而对于hdu3752题，对于一个任务有si、ei，那么可以执行这个任务的单位时间段有ei-si+1条，既题意对待临界的方式不同。
    刚开始这点儿没有想清楚，做2883这个题的时候就用了别的拆点的方法去处理临界了，处理完才发现这个题不用考虑这个。。。