POJ 2263 Heavy Cargo

题意：有n个城市，m条连接两个城市的道路，每条道路有自己的最大复载量。现在问从城市a到城市b，车上的最大载重能为多少。此题可由floyd算法解.我们用d[i][j]表示从i到j的路径中的负重值最大者.每次用d[i][k]+d[k][j]更新d[i][j]时,我们都用大的值去更新小的值.这样得到的新路径的负重值自然更大.

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#include<string>
#include<map>
map<string,int>a;
#define N 205
const int inf=1<<29;
char s1[N],s2[N],s3[N],s4[N];
int w[N][N],c;
int n,m;
int main()
{
    int l=1;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&(m||n))
    {
        int i,j,k;
        a.clear();
        memset(w,0,sizeof(w));
        int t=1;
        while(m--)
        {
            scanf("%s%s%d",s1,s2,&c);
            if(!a[s1])
            {
                a[s1]=t++;
            }
            if(!a[s2])
            {
                a[s2]=t++;
            }
            if(c>w[a[s1]][a[s2]])
            {
                w[a[s1]][a[s2]]=w[a[s2]][a[s1]]=c;//两条可以折反的路
            }
        }
        for(k=1;k<=n;k++)
        {
            for(i=1;i<=n;i++)
            {
                for(j=1;j<=n;j++)
                {
                    w[i][j]=max(w[i][j],min(w[i][k],w[k][j]));
                    //1：两条路，取权值较小的那条走。就是min(w[i][k],w[k][j]),没有人愿意去走权值较长的那条吧，傻子差不多
                    //2：最后题中说了，取负重值最大的那条路。所以取最大：w[i][j]=max(w[i][j],min(w[i][k],w[k][j]));
                }
            }
        }
        scanf("%s%s",s3,s4);
        printf("Scenario #%d\n",l++);
        printf("%d tons\n\n",w[a[s3]][a[s4]]);
    }
    return 0;
}