题目链接：Roman to Integer

Given a roman numeral, convert it to an integer.

Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.

这道题的要求是将罗马数字转化成整数，其中输入数据范围是1到3999。

罗马数字是最早的数字表示方式，比阿拉伯数字早2000多年，起源于罗马。

罗马数字的计数方法：（出自百度百科）

罗马字符    I   V   X   L   C   D   M
整数数字    1   5   10  50  100 500 1000
  1. 相同的数字连写，所表示的数等于这些数字相加得到的数，如：III = 3；
  2. 小的数字在大的数字的右边，所表示的数等于这些数字相加得到的数， 如：VIII = 8；XII = 12；
  3. 小的数字，（限于I、X 和C）在大的数字的左边，所表示的数等于大数减小数得到的数，如：IV= 4；IX= 9；
  4. 正常使用时，连写的数字重复不得超过三次。（表盘上的四点钟“IIII”例外）
  5. 在一个数的上面画一条横线，表示这个数扩大1000倍。（本题用不到这点）

有几条须注意掌握：

  1. 基本数字I、X、C中的任何一个，自身连用构成数目，或者放在大数的右边连用构成数目，都不能超过三个；放在大数的左边只能用一个。
  2. 不能把基本数字V、L、D中的任何一个作为小数放在大数的左边采用相减的方法构成数目；放在大数的右边采用相加的方式构成数目，只能使用一个。
  3. V和X左边的小数字只能用I，且只能有1个。
  4. L和C左边的小数字只能用X，且只能有1个。
  5. D和M左边的小数字只能用C，且只能有1个。

看懂了上面的规则后，就可以对输入字符串的每个字符逐个进行判断，重点是方便的将字符映射成为整数，可以采用map，这里采用数组进行映射。只有1种特殊情况，就是当前字符对应的数字小于后面的数字，说明是4或者9，即需要加的是后面的数字减去前面的数字。所以在判断某字符的时候，看一下后面字符是否大于该字符或者记录前面字符大小，都是可以的。

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(1)

 1 class Solution 
 2 {
 3 public:
 4     int romanToInt(string s) 
 5     {
 6         const int N = 7;
 7         char r[N] = {'I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M'};
 8         int n[N] = {1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000}, c[26];
 9         for(int i = 0; i < N; ++ i)
10             c[r[i] - 'A'] = n[i];
11         
12         int sum = 0, l = s.length();
13         for(int i = 0; i < l; ++ i)
14         {
15             if(i + 1 < l && c[s[i + 1] - 'A'] > c[s[i] - 'A'])
16             {
17                 sum += c[s[i + 1] - 'A'] - c[s[i] - 'A'];
18                 ++ i;
19             }
20             else
21                 sum += c[s[i] - 'A'];
22         }
23         
24         return sum;
25     }
26 };