POJ 1113 Wall (凸包求周长)

大意：给定些点，组成多边形，问有没有圆把多边形围起来并且圆距离多边形最小的距离是m;求多边形的边长。

思路：首先要知道怎么求外边圆的周长，L圆=L（半径为m的圆）+凸包外接圆半径。
至于为什么要加上小圆半径因为所有的小圆的一部分角度加和一定为360。

#include<map>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-8
#define ls l,mid,rt<<1
#define rs mid+1,r,rt<<1|1
const double PI=acos(-1.0);
using namespace std;

struct node{
    int x,y;
}q[1010],vex[1010];

int n,cnt;

double dis(node a,node b){
    return sqrt((double)(a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
bool cmp(node a,node b){
    if(a.x==b.x)
        return a.y < b.y;
    else
        return a.x < b.x;
}

int cro(node a,node b,node c){///叉积
    return (a.x-c.x)*(b.y-c.y)-(b.x-c.x)*(a.y-c.y);
}

void Gramham(){
    sort(q,n+q,cmp);
    vex[0] = q[0];
    vex[1] = q[1];
    cnt = 2;
    for(int i = 2; i< n;++ i){///上凸包
        while(cnt > 1&&cro(vex[cnt-1],q[i],vex[cnt-2]) <= 0 )
            cnt--;
        vex[cnt++] = q[i];
    }
    int k = cnt;
    for(int i = n-2;i >= 0;--i){///下凸包
        while(cnt > k&&cro(vex[cnt-1],q[i],vex[cnt-2]) <= 0 )
            cnt--;
        vex[cnt++] = q[i];
    }
}

int main(){
    int m,i;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        for(i = 0;i < n;++ i){
            scanf("%d%d",&q[i].x,&q[i].y);
        }
        Gramham();
        double ans = 0;
        for(i = 0;i < cnt-1;++ i){
            ans += dis(vex[i],vex[i+1]);
        }
        ans += 2*PI*m;
        printf("%.0f\n",ans);
    }
    return 0;
}