DES原理分析

1、DES的描述     

     为了建立适用于计算机系统的商用密码，美国商业部的国家标准局NBS于1973年5月和1974年8月两次发布通告，向社会征求密码算法。在征得的算法中，由IBM公司提出的算法lucifer中选。1975年3月，NBS向社会公布了此算法，以求得公众的评论。于1976年11月被美国政府采用，DES随后被美国国家标准局和美国国家标准协会(American National Standard Institute，ANSI) 承认。1977年1月以数据加密标准DES（Data Encryption Standard）的名称正式向社会公布。

     随着攻击技术的发展，DES本身又有发展，如衍生出可抗差分分析攻击的变形DES以及密钥长度为128比特的三重DES等。

    2000年1月19日，由电子边疆基金会组织研制的25万美元的DES解密机以22.5小时的战绩，成功地破解了DES加密算法。DES已逐渐完成了它的历史使命。

    DES是一个分组加密算法，它以64位为分组对数据加密。64位一组的明文从算法的一端输入，64位的密文从另一段输出。它是一个对称算法：加密和解密用的是同一个算法。

   密钥通常表示为64位的数，但每个第8位都用作奇偶校验，可以忽略，所以密钥长度为56位。密钥可以是任意的56位的数，且可在任意的时候改变。

   DES算法只不过是加密的两个基本技术——混乱和扩散的组合，即先代替后置换，它基于密钥作用于明文，这是一轮(round)，DES在明文分组上实施16轮相同的组合技术。如下图所示：

  

      2、算法概要

      DES对64位明文分组进行操作。通过一个初始置换，将明文分组分成左半部分和右半部分，各32位长。然后进行16轮完全相同的运算，这些运算被称为函数 f，在运算过程中数据与密钥结合。经过16轮后，左、右半部分合在一起经过一个末置换（初始置换的逆置换），算法就完成了。

   在每一轮中，密钥位移位，然后再从密钥的56位中选出48位。通过一个扩展置换将数据的右半部分扩展成48位，并通过一个异或操作与48位密钥结合，通过 8个S盒将这48位替代成新的32位数据，再将其置换一次。这四步运算构成了函数f。然后，通过另一个异或运算，函数f的输出与左半部分结合，其结果即成 为新的左半部分。将该操作重复16次，便实现了DES的16轮运算。一轮DES如下图所示：

    假设Bi是第i次迭代的结果，Li和Ri是Bi的左半部分和右半部分，Ki是第i轮的48位密钥，且f是实现代替、置换及密钥异或等运算的函数，那么每一轮就是：

     L_i=R_i-1

     R_i=L_i-1⊕f(R_i-1,K_i)

        3、初始置换

        初始置换在第一轮运算之前进行，对输入分组实施如下表所示的变换。初始置换把明文的第58位换到第1位的位置，把第50位换到第2位的位置，把第42位换到第3位的位置，依此类推。

58, 50, 42, 34, 26, 18, 10, 2,  60, 52, 44, 36, 28, 20, 12, 4

62, 54, 46, 38, 30, 22, 14, 6,  64, 56, 48, 40, 32, 24, 16, 8

57, 49, 41, 33, 25, 17, 9,  1,  59, 51, 43, 35, 27, 19, 11, 3

61, 53, 45, 37, 29, 21, 13, 5,  63, 55, 47, 39, 31, 23, 15, 7

初始置换和对应的末置换并不影响DES的安全性，它们的主要目的是为了更容易地将明文和密文数据以字节大小放入DES芯片中。

4、密钥置换

由于不考虑每个字节的第8位，DES的密钥由64位减至56位，每个字节第8位作为奇偶校验以确保密钥不发生错误。如下表所示：

57, 49, 41, 33, 25, 17, 9, 1, 58, 50, 42, 34, 26, 18

10, 2, 59, 51, 43, 35, 27, 19, 11, 3, 60, 52, 44, 36

 

 

63, 55, 47, 39, 31, 23, 15, 7, 62, 54, 46, 38, 30, 22

14, 6, 61, 53, 45, 37, 29, 21, 13, 5, 28, 20, 12, 4

在DES的每一轮中，从56位密钥产生出不同的48位子密钥(subkey)，这些子密钥是这样确定的：

首先，56位密钥被分成两部分，每部分28位。

然后，根据轮数，这两部分分别循环左移1位或2位。每轮移动的位数如下表：

轮      1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16

位数   1  1  2  2  2  2  2  2  1   2   2    2    2    2    2    1

移动后，就从56位中选出48位。这个运算既置换了每位的顺序，也选择了子密钥，被称为压缩置换(compression permutation)。下表即定义了压缩置换：

14, 17, 11, 24, 1, 5, 3, 28, 15, 6, 21, 10

23, 19, 12, 4, 26, 8, 16, 7, 27, 20, 13, 2

41, 52, 31, 37, 47, 55, 30, 40, 51, 45, 33, 48

44, 49, 39, 56, 34, 53, 46, 42, 50, 36, 29, 32

可以看出，第33位的那一位在输出时移到了第35位，而处于第18位的那一位被忽略了。

5、扩展置换

这个运算将数据的右半部分从32位扩展到48位。这个操作两方面的目的：它产生了与密钥同长度的数据以进行异或运算；它提供了更长的结果，使得在替代运算中能进行压缩。如下图所示：

对每个4位输入分组，第1位和第4位分别表示输出分组中的两位，而第2位和第3位分别表示输出分组中的一位，下表给出了哪一输出位对应哪一输入位：

32,  1,  2,  3,  4,  5,  4,  5,  6,  7,  8,  9

8, 9, 10, 11, 12, 13, 12, 13, 14, 15, 16, 17

16, 17, 18, 19, 20, 21, 20, 21, 22, 23, 24, 25

24, 25, 26, 27, 28, 29, 28, 29, 30, 31, 32, 1

处于输入分组中第3位的位置移到了输出分组中的第4位，而输入分组的第21位则移到了输出分组的第30位和第32位。尽管输出分组大于输入分组，但每一个输入分组产生唯一的输出分组。

6、S盒代替

压 缩后的密钥与扩展分组异或以后，将48位的结果送入，进行代替运算。替代由8个S盒完成，每一个S盒都由6位输入，4位输出，且这8个S盒是不同的。48 位的输入被分为8个6位的分组，每一个分组对应一个S盒代替操作：分组1由S盒1操作，分组2由S盒2操作，等等。如下图所示：

每一个S盒是一个4行、16列的表。盒中的每一项都是一个4位的数。S盒的6个位输入确定了其对应的输出在哪一行哪一列。下表列出所有8个S盒：

 S盒1:

14, 4, 13, 1, 2, 15, 11, 8, 3, 10, 6, 12, 5, 9, 0, 7

0, 15, 7, 4, 14, 2, 13, 1, 10, 6, 12, 11, 9, 5, 3, 8

4, 1, 14, 8, 13, 6, 2, 11, 15, 12, 9, 7, 3, 10, 5, 0

15, 12, 8, 2, 4, 9, 1, 7, 5, 11, 3, 14, 10, 0, 6, 13

S盒2:

15, 1, 8, 14, 6, 11, 3, 4, 9, 7, 2, 13, 12, 0, 5, 10

3, 13, 4, 7, 15, 2, 8, 14, 12, 0, 1, 10, 6, 9, 11, 5

0, 14, 7, 11, 10, 4, 13, 1, 5, 8, 12, 6, 9, 3, 2, 15

13, 8, 10, 1, 3, 15, 4, 2, 11, 6, 7, 12, 0, 5, 14, 9

S盒3:

10, 0, 9, 14, 6, 3, 15, 5, 1, 13, 12, 7, 11, 4, 2, 8

13, 7, 0, 9, 3, 4, 6, 10, 2, 8, 5, 14, 12, 11, 15, 1

13, 6, 4, 9, 8, 15, 3, 0, 11, 1, 2, 12, 5, 10, 14, 7

1, 10, 13, 0, 6, 9, 8, 7, 4, 15, 14, 3, 11, 5, 2, 12

S盒4:

7, 13, 14, 3, 0, 6, 9, 10, 1, 2, 8, 5 ,11, 12, 4, 15

13, 8, 11, 5, 6, 15, 0, 3, 4, 7, 2, 12, 1, 10, 14, 9

10, 6, 9, 0, 12, 11, 7, 13, 15, 1, 3, 14, 5, 2, 8, 4

3, 15, 0, 6, 10, 1, 13, 8, 9, 4, 5, 11, 12, 7, 2, 14

S盒5:

2, 12, 4, 1, 7, 10, 11, 6, 8, 5, 3, 15, 13, 0, 14, 9

14, 11, 2, 12, 4, 7, 13, 1, 5, 0, 15, 10, 3, 9, 8, 6

4, 2, 1, 11, 10, 13, 7, 8, 15, 9, 12, 5, 6, 3, 0, 14

11, 8, 12, 7, 1, 14, 2, 13, 6, 15, 0, 9, 10, 4, 5, 3

S盒6:

12, 1, 10, 15, 9, 2, 6, 8, 0, 13, 3, 4, 14, 7, 5, 11

10, 15, 4, 2, 7, 12, 9, 5, 6, 1, 13, 14, 0, 11, 3, 8

9, 14, 15, 5, 2, 8, 12, 3, 7, 0, 4, 10, 1, 13, 11, 6

4, 3, 2, 12, 9, 5, 15, 10, 11, 14, 1, 7, 6, 0, 8, 13

S盒7:

4, 11, 2, 14, 15, 0, 8, 13, 3, 12, 9, 7, 5, 10, 6, 1

13, 0, 11, 7, 4, 9, 1, 10, 14, 3, 5, 12, 2, 15, 8, 6

1, 4, 11, 13, 12, 3, 7, 14, 10, 15, 6, 8, 0, 5, 9, 2

6, 11, 13, 8, 1, 4, 10, 7, 9, 5, 0, 15, 14, 2, 3, 12

S盒8:

13, 2, 8, 4, 6, 15, 11, 1, 10, 9, 3, 14, 5, 0, 12, 7

1, 15, 13, 8, 10, 3, 7, 4, 12, 5, 6, 11, 0, 14, 9, 2

7, 11, 4, 1, 9, 12, 14, 2, 0, 6, 10, 13, 15, 3, 5, 8

2, 1, 14, 7, 4, 10, 8, 13, 15, 12, 9, 0, 3, 5, 6, 11

假定将S盒的6位的输入标记位b1、b2、b3、b4、b5、b6。则b1和b6组合构成了一个2位数，从0到3，它对应着表的一行。从b2到b5构成了一个4位数，从0到15，对应着表中的一列。

例如，假设第6个S盒的输入为110011，第1位和第6位组合形成了11，对应着第6个S盒的第三行，中间4位组合形成了1001，它对应着同一个S盒的第9列，S盒6在第三行第9列的数是14，则用值1110来代替110011。

这是DES算法的关键步骤，所有其他的运算都是线性的，易于分析，而S盒是非线性的，它比DES的其他任何一步提供了更好的安全性。

这个代替过程的结果是8个4位的分组，他们重新合在一起形成了一个32位的分组。

7、P盒置换

S盒代替运算的32位输出依照P盒进行置换。该置换把每输入位映射到输出位，任一位不能被映射两次，也不能被略去，下表给出了每位移至的位置：

16, 7, 20, 21, 29, 12, 28, 17, 1, 15, 23, 26, 5, 18, 31, 10

2, 8, 24, 14, 32, 27, 3, 9, 19, 13, 30, 6, 22, 11, 4,  25

第21位移到了第4位，同时第4位移到了第31位。

最后，将P盒置换的结果与最初的64位分组的左半部分异或，然后左、右半部分交换，接着开始另一轮。

8、末置换

末置换是初始置换的逆过程。DES在最后一轮后，左半部分和右半部分并未交换，而是将两部分并在一起形成一个分组作为末置换的输入，该置换如下表如示：

40, 8, 48, 16, 56, 24, 64, 32, 39, 7, 47, 15, 55, 23, 63, 31

38, 6, 46, 14, 54, 22, 62, 30, 37, 5, 45, 13, 53, 21, 61, 29

36, 4, 44, 12, 52, 20, 60, 28, 35, 3, 43, 11, 51, 19, 59, 27

34, 2, 42, 10, 50, 18, 58, 26, 33, 1, 41, 9, 49, 17, 57, 25

9、DES的解密

DES使得用相同的函数来加密或解密每个分组成为可能，二者唯一的不同就是密钥的次序相反。

10、DES的发展

为了增加密钥的长度，人们建议将一种分组密码进行级联，在不同的密钥作用下，连续多次对一组明文进行加密，通常把这种技术称为多重加密技术。对DES，建议使用3DES增强加密强度。3DES算法是扩展DES密钥长度的一种方法，可使加密密钥长度扩展到128比特（112比特有效）或192比特（168比特有效）。

3DES可以用两个密钥对明文进行三次加密，假设两个密钥是K1和K2：

1）用密钥K1进行DES加密。

2）用K2对步骤1的结果进行DES解密。

3）对2）的结果使用密钥K1进行DES加密。

3DES的缺点是加、解密速度比DES慢。