【面试笔试-c/c++】人民搜索2012校园招聘试题
2012 人民搜索笔试题：
题目如下（题目都很基础，但是要拿满分，或者做到完美，应该还是有一定难度的）：
1、打印汉诺塔移动步骤，并且计算复杂度。
2、计算两个字符串的是否相似（字符的种类，和出现次数相同）
3、定义二叉树，节点值为int，计算二叉树中的值在[a,b]区间的节点的个数。
4. 在一个坐标轴上， 给定两个点，一个起点，一个终点，起点有一个方块，方块可以左右移动，但是移动的长度只能是平方数长（1,4,9,16....） ，
同时坐标轴上还有洞，移动的过程中不能越过这个洞，不然会掉下去，问 由起点到终点 至少需要多少次移动，不能到达返回-1
5、给一个整数数组，求数组中重复出现次数大于数组总个数一半的数。
6、一个128bits 的二进制流，要求找出 里面包含 某8bits 二进制流的数目。现在一个一个进行分析总结：
1、打印汉诺塔移动步骤，并且计算复杂度。
很经典的递归问题。递归的一个基本思想是：假设前一步已经得到结果，则下一步的运算（或步骤）是基于上一步骤的结果的。对于递归问题，有一点很值得注意的是：“一定要有退出递归的出口”，否则程序会无限递归下去，最终导致栈溢出。
废话少说，直接上代码：
#include <stdio.h>
//将编号为n的盘子移动从x移动到y
void move(char x,int n,char y){
printf("%d号盘子 :%c -> %c\n",n,x,y);
}
/*汉诺塔的执行过程，注意n==1是递归退出的条件，这是必要的，没有这个的话会无限递归而出错误。
*参数：n==>总盘子数，x==>底座1，y==>底座2（辅助底座），z==>目标底座。
*/
void hanoi(int n,char x,char y,char z){
if(n == 1){
move(x,1,z);
}
else{
hanoi(n-1,x,z,y);
move(x,n,z);
hanoi(n-1,y,x,z);
}
}
main(){
char x = 'x',y = 'y',z = 'z';
hanoi(10,x,y,z);
return 0;
}
对于这类递归问题的复杂度（时间）分析(方法有递推式，数学归纳法等)：
假设规模为n的问题的时间复杂度为T(n)，则有
T(n) = T(n-1)+O(1)+T(n-1);
T(1) = O(1);
即T(n) = 2（T(n-1)）+O(1)也就是T(n)+1 = 2（（T(n-1) +O(1) ）
对n依次替换，则结果为：
T(n)+1 =2(T(n-1)+1) = 2^2(T(n-2)+1) = .......2^n(T(1)+1) ==>O(2^n)
2、计算两个字符串的是否相似（字符的种类，和出现次数相同）
之前有同学给出的思路是：类似字符串计数。比较每个字符出现的次数，然后根据是否相同来比较。但显然，本题目可以有更加简洁的方法，看过百度那道“兄弟单词”的应该记得：这个跟那题十分类似。因此我们的思路是：对于给定的字符串，我们先按照字母表中的顺序对字符串进行排序。如果两个字符串相似，那么他们必须有相同的签名（排序后的字符串），因此我们可以简单的通过strcmp进行比较。
对于本思路，代码实现如下：
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
int cmp(const void *a,const void *b){
return (int*)a-(int*)b;
}
int isSimple(char *s,char *t ){
qsort(s,strlen(s),sizeof(char *),cmp);
qsort(t,strlen(t),sizeof(char *),cmp);
return !strcmp(s,t);
}
main(){
char s[] = "abcdefg";
char t[] = "acbdefg";
printf("the result if :%s\n",isSimple(s,t)?"simple":"not simple");
}
3、定义二叉树，节点值为int，计算二叉树中的值在[a,b]区间的节点的个数。
对于本题目。如果只是一个普通的二叉树，那么思路很简单。就是简单的遍历(前中后序甚至层次均可) ==> 计数。以前序为例，代码很简洁：
首先我们定义的二叉树的数据结构如下：
typedef struct BTreeNode{
BTreeNode* lchild;
BTreeNode* rchild;
int value;
}BTreeNode,*Btree;
那么求位于区间元素个数的关键就在于preOrder：
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#define LEAF -1
typedef struct BTreeNode{
BTreeNode* lchild;
BTreeNode* rchild;
int value;
}BTreeNode,*Btree;
BTreeNode* createTree(){
BTreeNode* T;
int t;
scanf("%d",&t);
if(t == LEAF){
T = NULL;
}else{
T = (BTreeNode *) malloc (sizeof(BTreeNode));
T->value = t;
T->lchild = createTree();
T->rchild = createTree();
}
return T;
}
//对位于【a，b】区间的元素个数进行统计，为了不用全局变量。count为引用传递。
void preOrder(BTreeNode* root,int a,int b,int &count){
if(root != NULL){
if(root->value >= a && root->value <= b){
count++;
}
}
if(root->lchild != NULL){
preOrder(root->lchild,a,b,count);
}
if(root->rchild !=NULL){
preOrder(root->rchild,a,b,count);
}
}
main(){
BTreeNode * root;
root = createTree();
int a = 3,b = 8,count = 0;
preOrder(root,a,b,count);
printf("%d\n",count);
return 0;
}
另一方面，线段树可以维护一个数组的各个区间（子数组）状态。所以本题也可以用线段树解决。需要注意的是，线段树并非对所有的区间查询都有较好的性能（例如对于由0-10这些数字组成的数组构成的线段树，查询区间2-9就是一个比较诡异的查询,需要做相关处理【a，b】=>[a,(a+b)/2],[(a+b)/2,b]两个区间）。所以这里并不给出线段树的解决方案。
4、一条路有k可坑，每次能跳平方数步长（1 4 9 16。。），不能跳到坑里，从a跳到b最少几步？
我们先看看，如果不考虑坑的情况，从a跳到b最少几步？(初步估算，最多不超过三步，具体的证明暂无)
递归转移方程？
有坑的情况下，算法如何修改？
//TODO
5、给一个整数数组，求数组中重复出现次数大于数组总个数一半的数。
老生常谈的题目，这里不再赘述，仅给出代码：
int findMoreHalf(int a[],int N){
int theNum = a[0];
int times = 1,i;
for(i = 1;i < N;i++){
if(times == 0){
theNum = a[i];
times = 1;
}
else{
if(a[i] == theNum){
times ++;
}else{
times --;
}
}
}
return theNum;
}
6、一个128bits 的二进制流，要求找出 里面包含 某8bits 二进制流的数目。
a.kmp算法。
kmp 是普通字符串匹配算法BF算法的改进算法，其主要优点是在匹配失败时，不需要对主串进行回溯，因而大大提高了匹配的质量。
有关kmp算法的具体细节，可以参考： http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/7041827
由于kmp算法只是“匹配”，因此，要统计数目的话，需要多次调用kmp_search.达到统计的目的。
完整实现的代码如下（这里假设用字符串代替比特位）：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
void get_nextval(char const* pattenStr, int plen, int* nextval){
int i = 0;
nextval[i] = -1;
int j = -1;
while( i < plen-1 ){
if( j == -1 || pattenStr[i] == pattenStr[j] ){
++i;
++j;
if( pattenStr[i] != pattenStr[j] ){
nextval[i] = j;
}
else{
nextval[i] = nextval[j];
}
}
else{
j = nextval[j];
}
}
}
int index_kmp(char const* src, int slen, char const* ptn, int plen, int const* nextval, int pos){
int i = pos;
int j = 0;
while ( i < slen && j < plen ){
if( j == -1 || src[i] == ptn[j] ){
++i;
++j;
}
else{
j = nextval[j];
}
}
if( j >= plen )
return i-plen;
else
return -1;
}
int getMatchCount(char const* src, int slen, char const* ptn, int plen,int const* nextval){
int start = 0,index = 0,count = 0;
while((index = index_kmp(src,slen,ptn,plen,nextval,start))!=-1 && index<slen ){
count++;
start = index+1;
}
return count;
}
main(){
char s[] = "10101010101111011100001010101010111111110001100110101010101011010000111111111100000001111111111100001111111100000000111100001111";
char p[] = "11111111";
int *nextval = new int[strlen(p)];
get_nextval(p,strlen(p),nextval);
printf("%d ",getMatchCount(s,strlen(s),p,strlen(p),nextval));
}
b.AC自动机。
AC自动机的原理是在树（trie树）上做kmp搜索。对于本题目，8个bit位的串。需要建立一个9层的trie数（注意trie树的根是不存储元素的），然后进行搜索。命中有出口，计数，否则丢弃。
相应代码稍后补上
// TODO