BZOJ 1003: [ZJOI2006]物流运输trans DP+SPFA

dp[i]=min(dp[j]+dur[j+1][i]*(i-j)+K)  dur(i,j)表示从i天到j天不换路的最短距离

1003: [ZJOI2006]物流运输trans

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Description

物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本尽可能地小。

Input

第一行是四个整数n（1<=n<=100）、m（1<=m<=20）、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度（>0）。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P（ 1 < P < m）、a、b（1 < = a < = b < = n）。表示编号为P的码头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的运输路线。

Output

包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

Sample Input

5 5 10 8
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5

Sample Output

32

HINT

前三天走1-4-5，后两天走1-3-5，这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32

Source

/* ***********************************************
Author        :CKboss
Created Time  :2015年04月30日 星期四 10时58分56秒
File Name     :BZOJ1003.cpp
************************************************ */

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>

using namespace std;

typedef long long int LL;

const int maxn=1000;
const LL INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;

int n,m,K,e,d;

struct Edge
{
	int to,next,len;
}edge[maxn];

int Adj[50],Size;

void init()
{
	memset(Adj,-1,sizeof(Adj)); Size=0;
}

void add_edge(int u,int v,int len)
{
	edge[Size].to=v; edge[Size].next=Adj[u];
	edge[Size].len=len; Adj[u]=Size++;
}

void Add_Edge(int u,int v,int len) { add_edge(u,v,len); add_edge(v,u,len); }

bool go[50][200];
LL dur[200][200];
bool cango[50];

/*************spfa********************/

int dist[50],cq[50];
bool inq[50];

bool spfa()
{
	memset(dist,63,sizeof(dist));
	memset(cq,0,sizeof(cq));
	memset(inq,false,sizeof(inq));
	dist[1]=0; queue<int> q;
	q.push(1); inq[1]=true; cq[1]=1;
	
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front(); q.pop();
		for(int i=Adj[u];~i;i=edge[i].next)
		{
			int v=edge[i].to;
			int len=edge[i].len;
			if(cango[v]==false) continue;
			if(dist[v]>dist[u]+len)
			{
				dist[v]=dist[u]+len;
				if(!inq[v])
				{
					inq[v]=true;
					cq[v]++;
					if(cq[v]>=m) return false;
					q.push(v);
				}
			}
		}
		inq[u]=false;
	}
	return true;
}

LL dp[200];

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);

	init();
	memset(go,true,sizeof(go));
	scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&K,&e);
	for(int i=0;i<e;i++)
	{
		int u,v,l;
		scanf("%d%d%d",&u,&v,&l);
		Add_Edge(u,v,l);
	}
	scanf("%d",&d);
	for(int i=0;i<d;i++)
	{
		int p,a,b;
		scanf("%d%d%d",&p,&a,&b);
		for(int j=a;j<=b;j++) go[p][j]=false;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=i;j<=n;j++)
		{
			memset(cango,true,sizeof(cango));
			for(int k=1;k<=m;k++)
			{
				bool fg=true;
				for(int l=i;l<=j&&fg;l++) 
					if(go[k][l]==false) fg=false;
				if(fg==false) cango[k]=false;
			}
			spfa();
			dur[i][j]=1LL*dist[m];
		}
	}
	memset(dp,63,sizeof(dp));
	dp[0]=0;dp[1]=dur[1][1];
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		if(dur[1][i]!=INF) dp[i]=dur[1][i]*i;
		for(int j=1;j+1<=i;j++)
		{
			if(dur[j+1][i]==INF) continue;
			dp[i]=min(dp[i],dp[j]+dur[j+1][i]*(i-j)+K);
		}
	}
	printf("%lld\n",dp[n]);
    return 0;
}