poj 1192（简单树形dp）

题意：这题描述看似很复杂， 其实读懂后就是一个相邻点之间连通问题，水题。

解题思路：首先把相邻的点连接起来建立一棵树，dp[i][0]表示不选择i节点可以得到的最大价值，dp[i][1]表示选择i节点可以得到的最大价值。状态方程很简单，详见代码。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 1001;
struct Edge
{
	int to,next;
}edge[maxn<<1];
struct Node
{
	int x,y,cost;
}point[maxn];
int n,cnt,pre[maxn],dp[maxn][2]; //dp[i][0]表示不选i节点，dp[i][1]表示选i节点

void addedge(int u,int v)
{
	edge[cnt].to = v;
	edge[cnt].next = pre[u];
	pre[u] = cnt++;
}

void dfsDP(int u,int fa)
{
	dp[u][1] = point[u].cost;
	dp[u][0] = 0;
	int tmp = 0;	//tmp记录其子节点都不选择的和
	for(int i = pre[u]; i != -1; i = edge[i].next)
	{
		int v = edge[i].to;
		if(fa == v) continue;
		dfsDP(v,u);
		dp[u][0] = max(dp[u][0],dp[v][1]);	//如果u不选，那么其子节点最多选择一个
		tmp += dp[v][0];
		dp[u][1] += max(dp[v][0],dp[v][1]);	//如果选择u，那么其子节点可选可不选
	}
	dp[u][0] = max(dp[u][0],tmp);	//考虑u的所有子节点都不选
}

int main()
{
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		memset(pre,-1,sizeof(pre));
		cnt = 0;
		for(int i = 1; i <= n; i++)
			scanf("%d%d%d",&point[i].x,&point[i].y,&point[i].cost);
		for(int i = 1; i <= n; i++)
			for(int j = i + 1; j <= n; j++)
				if(abs(point[i].x - point[j].x) + abs(point[i].y - point[j].y) == 1)
				{
					addedge(i,j);
					addedge(j,i);
				}
		dfsDP(1,0);
		printf("%d\n",max(dp[1][0],dp[1][1]));
	}
	return 0;
}