POJ 3294 (UVA 11107) Life Forms 后缀数组

题目大意:

给出n( n <= 100)个字符串, 只包含小写字母, 每个字符串长度不超过1000且不为空

求出最长的子串,满足在n个字符串当中出现在一半以上的字符串上, 如果有多个这样的子串,按字典序输出


大致思路:

简单的后缀数组height数组分组的运用, 首先将所有的串都连接起来, 中间用不同的没有出现在n个字符串中的字符隔开, 然后二分子串长度L判断是否存在满足条件的长度为子串, 对于多个解用vector存储一下其起始位置,最后还原字符串排序后输出即可

一发AC  (~。~)


代码如下:

Result  :  Accepted     Memory  :  3776 KB     Time  :  532 ms

/*
 * Author: Gatevin
 * Created Time:  2015/2/11 12:52:18
 * File Name: Mononobe_Mitsuki.cpp
 */
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<fstream>
#include<vector>
#include<list>
#include<deque>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<iomanip>
using namespace std;
const double eps(1e-8);
typedef long long lint;

#define maxn 102333

/*
 * 先将所有串连接起来,中间用不同的没有出现的值隔开,求出后缀数组和height数组后
 * 利用height数组进行分组, 二分判断是否存在长度长度为L的串满足条件
 * 将满足条件的长度对应的多个不同子串的开始位置保存起来即可, 简单的height数组分组应用
 */

/*
 * Doubling Algorithm求后缀数组
 */
int wa[maxn], wb[maxn], wv[maxn], Ws[maxn];

int cmp(int *r, int a, int b, int l)
{
    return r[a] == r[b] && r[a + l] == r[b + l];
}

void da(int *r, int *sa, int n, int m)
{
    int *x = wa, *y = wb, *t, i, j, p;
    for(i = 0; i < m; i++) Ws[i] = 0;
    for(i = 0; i < n; i++) Ws[x[i] = r[i]]++;
    for(i = 1; i < m; i++) Ws[i] += Ws[i - 1];
    for(i = n - 1; i >= 0; i--) sa[--Ws[x[i]]] = i;
    for(j = 1, p = 1; p < n; j *= 2, m = p)
    {
        for(p = 0, i = n - j; i < n; i++) y[p++] = i;
        for(i = 0; i < n; i++) if(sa[i] >= j) y[p++] = sa[i] - j;
        for(i = 0; i < n; i++) wv[i] = x[y[i]];
        for(i = 0; i < m; i++) Ws[i] = 0;
        for(i = 0; i < n; i++) Ws[wv[i]]++;
        for(i = 1; i < m; i++) Ws[i] += Ws[i - 1];
        for(i = n - 1; i >= 0; i--) sa[--Ws[wv[i]]] = y[i];
        for(t = x, x = y, y = t, p = 1, x[sa[0]] = 0, i = 1; i < n; i++)
            x[sa[i]] = cmp(y, sa[i - 1], sa[i], j) ? p - 1 : p++;
    }
    return;
}

int rank[maxn], height[maxn];
void calheight(int *r, int *sa, int n)
{
    int i, j, k = 0;
    for(i = 1; i <= n; i++) rank[sa[i]] = i;
    for(i = 0; i < n; height[rank[i++]] = k)
        for(k ? k-- : 0, j = sa[rank[i] - 1]; r[i + k] == r[j + k]; k++);
    return;
}

char in[1010];
int s[maxn], sa[maxn], belong[maxn];
int n;
vector <int> pos[1010];//pos[i]保存长度为i的满足条件的串的起始位置,相同的只记录一次

bool check(int mid, int N)//查找是否存在满足条件的长度为mid的串
{
    bool vis[110];
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    int cnt = 0;
    bool ret = false, in = false;
    for(int i = 1; i <= N; i++)
        if(height[i] >= mid)
        {
            if(!vis[belong[sa[i]]])
                vis[belong[sa[i]]] = 1, cnt++;
            if(cnt > (n >> 1))
            {
                ret = true;
                if(!in)
                {
                    in = true;
                    pos[mid].push_back(sa[i]);
                }
            }
        }
        else
            memset(vis, 0, sizeof(vis)), vis[belong[sa[i]]] = 1, cnt = 1, in = false;
    return ret;
}


int main()
{
    int N;
    bool between = false;
    while(scanf("%d", &n), n)
    {
        N = 0;
        if(between) printf("\n");
        else between = true;
        for(int i = 0; i <= 1000; i++) pos[i].clear();
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%s", in);
            int tmp = strlen(in);
            for(int j = 0; j < tmp; j++)
                belong[N] = i, s[N++] = in[j] - 'a' + 1;
            s[N++] = 27 + i;
        }
        N--;
        s[N] = 0;
        da(s, sa, N + 1, 130);
        calheight(s, sa, N);
        int L = 0, R = 1000, ans = 0, mid;
        while(L <= R)//二分查找最大的长度mid
        {
            mid = (L + R) >> 1;
            if(check(mid, N))
            {
                ans = mid;
                L = mid + 1;
            }
            else
                R = mid - 1;
        }
        if(ans == 0)
            printf("?\n");
        else
            //由后缀数组的性质本身已经是字典序升序了
            for(unsigned int i = 0; i < pos[ans].size(); i++)
            {
                for(int j = 0; j < ans; j++)
                    printf("%c", s[pos[ans][i] + j] - 1 + 'a');
                printf("\n");
            }
    }
    return 0;
}







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