HDU 1520 Anniversary party（树形DP-最大独立集)

大意：很多领导，能形成一个树形关系网，这些领导参加一个party，每个人都有一个能使party活跃的值，但是每个人又不喜欢跟自己的直接领导同时参加party。为使party气氛最好，求最好气氛值。

思路：

法一：对子树的根按两种决策找到状态方程，然后用刷表法

法二：细化状态，dp[i][0],dp[i][1] 分别表示不选i时的最大集和选了i时的最大集

法二的方法更实用，状态细化后更便于找状态方程

法二代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N = 6666;
int n;
int a[N];
int fa[N];
int dp[N][2];

void dfs(int u)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(fa[i]!=u) continue;
        dfs(i);
        dp[u][1]+=dp[i][0];
        dp[u][0]+=max(dp[i][1],dp[i][0]);
    }
}
int main()
{
    memset(fa,-1,sizeof(fa));
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    int u,v;
    while(scanf("%d%d",&u,&v)&&(u||v))
    {
        fa[u]=v;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][1]=a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(fa[i]==-1)
        {
            dfs(i);
            printf("%d\n",max(dp[i][0],dp[i][1]));
            break;
        }
    return 0;

}

法一代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N = 6666;
int n;
int a[N];
int fa[N];
int dp[N];
int sum_s[N]; //每个结点儿子的最大独立集和
int sum_gs[N]; //每个结点孙子的最大独立集和
void dfs(int u)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(fa[i]!=u) continue;
        dfs(i);
    }
    dp[u]=max(sum_s[u],sum_gs[u]+a[u]);
    int f=fa[u];
    if(f!=-1) sum_s[f]+=dp[u];
    if(fa[f]!=-1) sum_gs[fa[f]]+=dp[u];
}
int main()
{
    memset(fa,-1,sizeof(fa));
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    int u,v;
    while(scanf("%d%d",&u,&v)&&(u||v))
    {
        fa[u]=v;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(fa[i]==-1)
        {
            dfs(i);
            printf("%d\n",dp[i]);
            break;
        }
    return 0;
}