uva10006 - Carmichael Numbers

水题。。。。

模运算+素数打表+遍历。

关键是把题意读懂。

题意：对于所给的每个n判断是否符合条件。条件是n不是素数&&任意的2~n-1区间中的数都满足a^n%n==a

思路：先判断是不是素数，然后判断是否符合第二个条件；

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#define M  65010
bool prime[M];
void is_prime()
{
    int len = sqrt(M+0.5);
    memset(prime,0,sizeof(prime));
    for(int i = 2; i <= len; i++) if(prime[i]==0)
    {
        for(int j = i*i; j <= M; j+=i) prime[j] = 1;
    }
}
int mod (int a, int n, int m)
{
    if(n==0) return 1;
    if(n==1) return a%m;
    long long x = mod(a, n/2, m);
    long long ans = x*x%m;
    if(n&1) ans = ans*a%m;
    return (int)ans;
}
int judge(int n)
{
    for(int i = 2; i < n; i++)
    if(mod(i,n,n)!=i) return 0;
    return 1;
}
int main ()
{
    int n;
    is_prime();
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        if(prime[n]==0) {printf("%d is normal.\n",n); continue; }
        if(judge(n)) printf("The number %d is a Carmichael number.\n",n);
        else printf("%d is normal.\n",n);
    }
    return 0;
}