UVA - 10404 Bachet's Game

题目大意：由一堆石子， 给出石子的总数， 接下来由stan和ollie两个人玩游戏，给出n， 在给出n种取石子的方法（即为每次可取走石子的数量），由stan先，两人轮流取走石子，最后一个将石子全部去完的人胜利，问， 给出的一堆石子， 两人均按最好的方案游戏， 最后将会是谁胜 ？

解题思路：问题可以看做是一个完全背包的变形， dp[i]只有0 和1两种状态， 1 是代表当前i个石子先取者为必胜， 0 带表当前n个石子先取者为必败。转态转移方程if (dp[i - val[j]] == 0) dp[i] = 1;(当前状态可以转化成先手必败，说明当前为先手必胜）。

#include <cstdio>

int main() {
	int n, m, A[15];
	while (scanf("%d", &n) != EOF) {
		int DP[1000100] = {0};
		scanf("%d", &m);
		for (int i = 0; i < m; i++)
			scanf("%d", &A[i]);

		for (int i = 1; i <= n; i++)
			for (int j = 0; j < m; j++)
				if (i >= A[j] && DP[i-A[j]] == 0) {
					DP[i] = 1;
					break;
				}
		printf(DP[n] ? "Stan wins\n" : "Ollie wins\n");
	}
	return 0;
}