HDU 2215 Maple trees（凸包-Graham扫描法+最小圆覆盖）

Description
给出一些直径为1的树，问将所有树围起来所需圆的最小半径
Input
多组用例，第一行为一整数n表示树的数量，之后n行每行两个数表示该棵树的圆心坐标，以n=0结束输入
Output
对于每组用例，输出包围所有树的圆的最小半径
Sample Input
2
1 0
-1 0
0
Sample Output
1.50
Solution
首先求着n个点的凸包，然后问题转化为求凸包的最小圆覆盖，直接枚举凸包的三个点求出这个三角形的外接圆半径然后更新最大半径即为答案，锐角三角形的外接圆半径为a*b*c/(4*s)，钝角三角形的外接圆半径为最长边的一半，即为max(max(a,b),c)/2
Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define maxn 111111
const double eps=1e-8;
const double PI=acos(-1.0);
struct Point
{
    double x,y;
    double k;
    Point(){}
    Point(double _x,double _y)
    {
        x=_x;y=_y;
    }
    Point operator -(const Point &b)const
    {
        return Point(x-b.x,y-b.y);
    }
    double operator ^(const Point &b)const
    {
        return x*b.y-y*b.x;
    }
    double operator *(const Point &b)const
    {
        return x*b.x+y*b.y;
    }
};
int sgn(double x)
{
    if(fabs(x)<eps) return 0;
    if(x<0) return -1;
    else return 1;
}
double x_multi(Point a,Point b)//叉乘 
{
    return a.x*b.y-a.y*b.x;
}
double p_multi(Point a,Point b)//点乘 
{
    return a.x*b.x+a.y*b.y;
}
double get_s(Point a,Point b,Point c)
{
    Point d,e;
    d.x=b.x-a.x,d.y=b.y-a.y;
    e.x=c.x-a.x,e.y=c.y-a.y;
    return x_multi(d,e)/2;
}
double dis(Point a,Point b)//两点间距离 
{
    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
int cmp1(Point a,Point b)
{
    if(b.y!=a.y) return a.y<b.y;
    return a.x<b.x;
}
int cmp2(Point a,Point b)
{
    if(a.k!=b.k) return a.k<b.k;
    if(a.y!=b.y) return a.y<b.y;
    return a.x<b.x;
}
void Graham(Point pre[],int n,Point tu[],int &res)//pre数组存的是原多边形的顶点,n为顶点个数,tu存的是凸包上的点,res为凸包顶点个数 
{
    sort(pre,pre+n,cmp1);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        pre[i].k=atan((double)((pre[i].y-pre[0].y)/(pre[i].x-pre[0].x)));
        if(pre[i].k<(double(0))) pre[i].k+=PI;
    }
    sort(pre+1,pre+n,cmp2);
    tu[0]=pre[0];
    tu[1]=pre[1];
    tu[2]=pre[2];
    res=3;
    for(int i=3;i<n;i++)
    {
        while(res>2&&x_multi(tu[res-1]-tu[res-2],pre[i]-tu[res-1])<=0)
            res--;
        tu[res++]=pre[i];
    }
}
int n,res;
Point pre[maxn],tu[maxn];
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n),n)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%lf%lf",&pre[i].x,&pre[i].y);
        if(n==1)printf("0.50\n");
        else if(n==2)
        {
            printf("%.2lf\n",dis(pre[0],pre[1])/2+0.5);
        }
        else
        {
            Graham(pre,n,tu,res);
            double ans=0;
            for(int i=0;i<res;i++)
                for(int j=i+1;j<res;j++)
                    for(int k=j+1;k<res;k++)
                    {
                        double a=dis(tu[i],tu[j]),b=dis(tu[i],tu[k]),c=dis(tu[j],tu[k]),temp;
                        if(a*a+b*b<c*c||a*a+c*c<b*b||b*b+c*c<a*a)
                            temp=max(max(a,b),c)/2;
                        else
                        {
                            double s=fabs(get_s(tu[i],tu[j],tu[k]));
                            temp=a*b*c/(4*s);
                        }
                        ans=max(ans,temp);
                    }
            printf("%.2lf\n",ans+0.5);
        }
    }
    return 0;
}