HDU1863_畅通工程【Prim】【并查集】

畅通工程

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Problem Description
省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。
 
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N 
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。
 
Output
对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

Sample Input
3 3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
1 3
2 3 2
0 100
 
Sample Output
3
?

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2007年

题目大意：给你M个村庄、N条路，即N条路所连接的两个村庄即路程。

问能否各个村庄都能有路达到，若不通，则输出'?'，若通，则计算出连接

所有村庄最小的路程和

思路：先用并查集判断能否所有村庄。把有路连接的村庄并到一个集合里。

最后，若只有一个集合，则所有村庄都能连接。若有两个以上，则肯定有

村庄不能到达。然后用Prim算法计算出图的最小生成树。

#include<stdio.h>
#include<string.h>

int N,M;
int map[110][110],vis[110],low[110];
int father[110];

int find(int a)
{
    if(a != father[a])
        father[a] = find(father[a]);
    return father[a];
}
int prim()
{
    int pos,res = 0;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    vis[1] = 1;
    pos = 1;
    for(int i = 1; i <= M; i++)
        if(i != pos)
            low[i] = map[pos][i];

    for(int i = 1; i < M; i++)
    {
        int Min = 0xffffff0;
        for(int j = 1; j <= M; j++)
        {
            if(vis[j] == 0 && Min > low[j])
            {
                Min = low[j];
                pos = j;
            }
        }
        res += Min;
        vis[pos] = 1;

        for(int j = 1; j <= M; j++)
        {
            if(vis[j] == 0 && low[j] > map[pos][j])
                low[j] = map[pos][j];
        }
    }
    return res;
}
int main()
{

    int posi,posj,cost;
    while(~scanf("%d%d",&N,&M) && N!=0)
    {
        for(int i = 1; i <= M; i++)
            father[i] = i;
        for(int i = 1; i <= M; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= M; j++)
            {
                map[i][j] = 0xffffff0;
            }
        }
        while(N--)
        {
            scanf("%d%d%d",&posi,&posj,&cost);
            map[posi][posj] = map[posj][posi] = cost;
            int a = find(posi);
            int b = find(posj);
            if(a != b)
            {
                father[b] = a;
            }
        }
        int a = find(1);
        int flag = 1;
        for(int i = 2; i <= M; i++)
        {
            if(find(i)!=a)
            {
                flag = 0;
            }
        }

        if(flag == 0)
            printf("?\n");
        else
        {
            int ans = prim();
            printf("%d\n",ans);
        }

    }

    return 0;
}