【POJ3658】【USACO 2008 Jan Gold】 2.Artificial Lake人工湖 单调栈

人工湖

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Description

 

    夏日那让人喘不过气的酷热将奶牛们的烦躁情绪推到了最高点。最终，FJ
决定建一个人工湖供奶牛消暑之用。为了使湖看起来更加真实，FJ决定将湖的
横截面建成N(1 <= N <= 100,000)个连续的平台高低错落的组合状，所有的平台
从左到右按1..N依次编号。当然咯，在湖中注入水后，这些平台都将被淹没。
    平台i在设计图上用它的宽度W_i(1 <= W_i <= 1,000)和高度（你可以理解
为该平台顶离FJ挖的地基的高度）H_i(1 <= H_i <= 1,000,000)来描述的。所有
平台的高度都是独一无二的。湖的边缘可以视为无限高的平台。下面给出了一张
FJ的设计图：

           

         *             *  :

         *             *  :

         *             *  8

         *    ***      *  7

         *    ***      *  6

         *    ***      *  5

         *    **********  4 <- 高度

         *    **********  3

         ***************  2

         ***************  1

平台编号 |  1 |2|  3   |

 

    按FJ的设想，在坑挖好后，他会以1单位/分钟的速度往最低的那个平台上注
水。水在离开水管后立即下落，直到撞到平台顶或是更早些时候注入的水。然后
，与所有常温下的水一样，它会迅速地流动、扩散。简单起见，你可以认为这些
都是在瞬间完成的。FJ想知道，对于每一个平台，它的顶部是从哪个时刻开始，
与水面的距离至少为1单位长度。

 

      注水               水溢出的轨迹                    

       |                       |                          

     * |          *      *     |      *      *            *

     * V          *      *     V      *      *            *

     *            *      *    ....    *      *~~~~~~~~~~~~*

     *    **      *      *~~~~** :    *      *~~~~**~~~~~~*

     *    **      *      *~~~~** :    *      *~~~~**~~~~~~*

     *    **      *      *~~~~**~~~~~~*      *~~~~**~~~~~~*

     *    *********      *~~~~*********      *~~~~*********

     *~~~~*********      *~~~~*********      *~~~~*********

     **************      **************      **************

     **************      **************      **************

 

     4分钟后             26分钟后            50分钟后

     平台1被淹没         平台3被淹没         平台2被淹没

 
注意：数据不保证答案全部在32位整型变量的范围内。

 

 

Input

* 第1行: 1个整数，N

* 第2..N+1行: 第i+1行为2个用空格隔开的整数W_i、H_i，描述了第i个平台

 

Output

* 第1..N行: 第i行为1个整数，表示平台i的顶到水面的距离从何时开始大于1个单位长度

 

Sample Input

34 22 76 4

Sample Output

45026

HINT

输入说明:

输入对应了题目中给出的例子，一共有3个平台，FJ选定的注水点在最低的
1号平台上方。

 

输出说明:

具体过程请参见问题描述中的图。

题解：单调栈，栈中元素高度一定是单调递减的。注意元素池子的宽度。可以1A。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 101000
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
struct Pool
{
	long long w;
	int h,id;
	Pool(long long _w=0,int _h=0,int _id=0):w(_w),h(_h),id(_id){}
}pool[N],stk[N];
int top,n;
long long ans[N],now;
int main()
{
//	freopen("test.in","r",stdin);
	int i,j,k;
	int temp=inf,id;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%lld%lld",&pool[i].w,&pool[i].h);
		pool[i].id=i;
		if(temp>pool[i].h)temp=pool[i].h,id=i;
	}
	stk[++top]=pool[id];
	stk[0].h=inf;
	int l=id,r=id,p;
	pool[0].h=pool[n+1].h=inf;
	for(int rn=1;rn<=n;rn++)
	{
		long long add=0;
		if(pool[l-1].h<pool[r+1].h)p=--l;
		else p=++r;

		while(pool[p].h>stk[top].h&&top)
		{
			stk[top].w+=add;
			ans[stk[top].id]=now+stk[top].w;
			now+=stk[top].w*(min(pool[p].h,stk[top-1].h)-stk[top].h);
			add=stk[top].w;
			top--;
		}

		pool[p].w+=add;
		stk[++top]=pool[p];
	}
	for(i=1;i<=n;i++)printf("%lld\n",ans[i]);
	return 0;
}