hdoj 1286 找新朋友 【容斥原理 or 欧拉函数 基础题】

找新朋友

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Problem Description

新年快到了，“猪头帮协会”准备搞一个聚会，已经知道现有会员N人，把会员从1到N编号，其中会长的号码是N号，凡是和会长是老朋友的，那么该会员的号码肯定和N有大于1的公约数，否则都是新朋友，现在会长想知道究竟有几个新朋友？请你编程序帮会长计算出来。

 

Input

第一行是测试数据的组数CN（Case number，1<CN<10000），接着有CN行正整数N（1<n<32768），表示会员人数。

 

Output

对于每一个N，输出一行新朋友的人数，这样共有CN行输出。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    2
25608
24027
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    7680
16016
   
   
   
   

 

欧拉函数：

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define LL long long
#define MAX 32768+1
using namespace std;
int eu[MAX];
void euler()//打表求出所有数的欧拉函数 
{
	int i, j;
	for(i = 2; i < MAX; i++)
	{
		if(!eu[i]) 
		{
			for(j = i; j < MAX; j += i)
			{
				if(!eu[j]) eu[j] = j;
				eu[j] = eu[j]/i*(i-1);
			}
		}
	}
}
int main()
{
	int t, n;
	euler();
	scanf("%d", &t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d", &n);
		printf("%d\n", eu[n]);
	}
	return 0;
}

容斥原理：

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define MAX 32768+1
using namespace std;
int p[20], k;
void getp(int n)//求n的质因子 
{
	int i, j;
	k = 0;
	for(i = 2; i*i <= n; i++)
	{
		if(n % i == 0)
		{
			p[k++] = i;
			while(n % i == 0)
			n /= i;
		}
	}
	if(n > 1) p[k++] = n;
} 
int nop(int n)//求1到n有多少个数 与 n不互质 
{
	int top = 0;
	int i, j, que[10100];
	que[top++] = -1;
	for(i = 0; i < k; i++)
	{
		int t = top;
		for(j = 0; j < t; j++)
		{
			que[top++] = que[j]*p[i]*(-1);
		}
	}
	int sum = 0;
	for(i = 1; i < top; i++)
	sum += n/que[i];
	return sum;
}
int main()
{
	int t, n;
	scanf("%d", &t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d", &n);
		printf("%d\n", n-nop(n));
	}
	return 0;
}