高斯消元模板

    const int maxn=1002;    
    const double eps=1e-12;    
    double a[maxn][maxn];    
    int equ,var;//equ个方程,var个变量    
    double x[maxn];//解集    
    bool free_x[maxn];    
    int n;    
        
    int sgn(double x)    
    {    
        return (x>eps)-(x<-eps);    
    }    
        
    int gauss()    
    {    
        equ=n,var=n;    
        int i,j,k;    
        int max_r; // 当前这列绝对值最大的行.    
        int col; // 当前处理的列.    
        double temp;    
        int free_x_num;    
        int free_index;    
        // 转换为阶梯阵.    
        col=0; // 当前处理的列.    
        memset(free_x,true,sizeof(free_x));    
        for(k=0;k<equ&&col<var;k++,col++)    
        {    
            max_r=k;    
            for(i=k+1;i<equ;i++)    
            {    
                if(sgn(fabs(a[i][col])-fabs(a[max_r][col]))>0)    
                    max_r=i;    
            }    
            if(max_r!=k)    
            { // 与第k行交换.    
                for(j=k;j<var+1;j++)    
                    swap(a[k][j],a[max_r][j]);    
            }    
            if(sgn(a[k][col])==0)    
            { // 说明该col列第k行以下全是0了，则处理当前行的下一列.    
                k--; continue;    
            }    
            for(i=k+1;i<equ;i++)    
            { // 枚举要删去的行.    
                if (sgn(a[i][col])!=0)    
                {    
                    temp=a[i][col]/a[k][col];    
                    for(j=col;j<var+1;j++)    
                    {    
                        a[i][j]=a[i][j]-a[k][j]*temp;    
                    }    
                }    
            }    
        }    
        
        for(i=k;i<equ;i++)    
        {    
            if (sgn(a[i][col])!=0)    
                return 0;    
        }    
        if(k<var)    
        {    
            for(i=k-1;i>=0;i--)    
            {    
                free_x_num=0;    
                for(j=0;j<var;j++)    
                {    
                    if (sgn(a[i][j])!=0&&free_x[j])    
                        free_x_num++,free_index=j;    
                }    
                if(free_x_num>1) continue;    
                temp=a[i][var];    
                for(j=0;j<var;j++)    
                {    
                    if(sgn(a[i][j])!=0&&j!=free_index)    
                        temp-=a[i][j]*x[j];    
                }    
                x[free_index]=temp/a[i][free_index];    
                free_x[free_index]=0;    
            }    
            return var-k;    
        }    
        
        for (i=var-1;i>=0;i--)    
        {    
            temp=a[i][var];    
            for(j=i+1;j<var;j++)    
            {    
                if(sgn(a[i][j])!=0)    
                    temp-=a[i][j]*x[j];    
            }    
            x[i]=temp/a[i][i];    
        }    
        return 1;    
    }