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又见组合数， 好亲切！ （某公司实习生招聘笔试试题）

在如下8*6的矩阵中，请计算从A移动到B一共有多少种走法？要求每次只能向上或着向右移动一格，并且不能经过P；

又见组合数， 好亲切！ （某公司实习生招聘笔试试题）_第1张图片

A、492

B、494

C、496

D、498


        这个是高中的题目了，  不难。 啥公式？ 需要记忆吗？ 不需要！ 有了根深蒂固的概念， 怎能忘记？

        设向右走一步记为“右”， 向上走一步记为“上”， 现在， 从A到B， 需要走7个“右”， 5个“上”。 那么， 我们只需要在12个位置上， 选定5个给“上”， 剩下的7便便都是“右”了， 所以， 这是一个12选5的组合数问题。 又由于要排除经过B点(乘法原理)的情况， 所以：

result = C(5, 12) - C(3, 6)*C(2. 6) = 492


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