【BZOJ】【P2734】【HNOI2012】【集合选数】【状压DP】【题解】

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构造矩阵

1 3 9

2 6

4

使得每个数的左边是他的3倍，下边是他的2倍，于是这个问题就转换成了在这个矩阵中取不相邻的数有多少种取法，和互不侵犯King很像

PS：longlong的mod真是慢到爆，改成int就不TLE了

Code：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef int  lld;
lld n,X,Y;
lld vis[200001];
lld mp[201][201];
lld canopt[1<<14];
lld ok[1010][1010];

	lld deb=0;
	
inline void Make_Matrix(lld s){
	memset(mp,0,sizeof(mp));
	mp[1][1]=s;
	X=1,Y=1;
	vis[s]=1;
	for(lld i=2,j=s*2;j<=n;i++,j*=2)
		mp[i][1]=j,X=i,vis[j]=1;
	for(lld i=2,j=s*3;j<=n;i++,j*=3)
		mp[1][i]=j,Y=i,vis[j]=1;
	for(lld i=2;i<=X;i++)
	for(lld j=2;j<=Y;j++){
		if(mp[i-1][j]*2<=n)
		mp[i][j]=mp[i-1][j]*2,vis[mp[i][j]]=1;
	}
	for(lld i=1;i<=X;i++)
	for(lld j=1;j<=Y;j++){
		if(mp[i][j]){
			mp[i][0]++;
			mp[0][j]++;
		}
	}
	if(deb)
	for(lld i=1;i<=X;i++){
		for(lld j=1;j<=Y;j++)
			cout<<mp[i][j]<<" ";
		cout<<endl;
	}//if(deb)cout<<endl;
}
inline bool ok1(lld x){
	if(x&(x<<1))return false;
	if(x&(x>>1))return false;
	return true;
} 
inline bool ok2(lld x,lld y){
	if(x&y)return false;
	return true;
}
lld f[44][3010];
inline lld DP(){
	memset(f,0,sizeof(f));
	f[0][1]=1;
	for(int i=0;i<X;i++){
		for(int j=1;j<=canopt[0];j++){
			if(canopt[j]>>mp[i][0] >0)break;
			for(int k=1;k<=canopt[0];k++){
				if(canopt[k]>>mp[i+1][0]>0)break;
				if(ok2(canopt[j],canopt[k])){
					f[i+1][k]+=f[i][j];
					f[i+1][k]%=1000000001;
				}
			}
		}
	}
	lld ans=0;
	for(int i=1;i<=canopt[0];i++)
	if(canopt[i]>>mp[X][0]>0)break;
	else ans+=f[X][i];
	return ans;
}
inline void Pre(){
	for(lld i=0;i<(1<<14);i++)
	if(ok1(i))
	canopt[++canopt[0]]=i;
	for(lld i=1;i<=canopt[0];i++){
		for(lld j=1;j<=canopt[0];j++)
		if(ok2(canopt[i],canopt[j]))
		ok[i][j]=ok[j][i]=1;
	}
}
int main(){
	cin>>n;
	Pre();
	long long ans=1;
	for(lld i=1;i<=n;i++){
		if(!vis[i]){
			Make_Matrix(i);
			ans*=DP();
			ans%=1000000001;
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}