UVA - 10891(sum游戏，dp)

两个人可以从一个长为n的序列两边开始取石子，只能从任意一边取，且取的个数任意（最少为一个），求两人都在最优策略下的A与B的和的差。

如

N = 5;

序列 1 2 3 4 5 则差为 15；

以 d( i ,j  ) 代表先手最大得分,d(i,j) = sum(i,j) - min(d(i+1,j),d(i+2,j)..d(j,j)  ,  d(i,j-1),d(i,j-2),...d(i,i), 0 );

则d( i,i )依赖的状态是所有在其内比之长度小一的最优状态，

可以采用，长度递增的方式，逐次解决

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 110;
int d[maxn][maxn],sum[maxn],f[maxn][maxn],g[maxn][maxn];
int Sum(int i,int j){
  return sum[j] - sum[i-1];
}
int n;
int main()
{
   while(scanf("%d",&n)&&n){
     memset(sum,0,sizeof(sum));
     for(int i=1;i<=n;i++){
        int x;
        scanf("%d",&x);
        f[i][i] = g[i][i] = d[i][i] = x; 
        sum[i]=sum[i-1]+x;
     }
     for(int L=1;L<n;L++)//长度增量
       for(int i=1;i+L<=n;i++){
         int j = i+L;
         d[i][j] = Sum(i,j) - min(f[i+1][j],min(g[i][j-1],0));
         f[i][j] = min(d[i][j],f[i+1][j]);//f（i，j）代表min（d[i][j],d[i+1][j],..d[j][j]）,可以递推计算，g[i][j]类似;
         g[i][j] = min(d[i][j],g[i][j-1]);
     }
     printf("%d\n",2*d[1][n]-Sum(1,n));
   }
   return 0;
}