- BindingException: Invalid bound statement (not found)
小卡车555
MyBatismybatisjavamysql
Mybatis出现绑定异常问题的解决org.apache.ibatis.binding.BindingException:Invalidboundstatement(notfound)一般的原因是Mapperinterface和xml文件的定义对应不上,需要检查包名,namespace,函数名称等能否对应上,需要比较细致的对比,我经常就是写错了一两个字母搞的很长时间找不到错误按以下步骤一一执行:1
- 入坑解决mybatis plus not found mapper(最准确解决办法)
weixin_45863786
mybatismybatisplus
具体报错信息报错信息:org.apache.ibatis.binding.BindingException:Invalidboundstatement(notfound):xxx.mapper.CourseMapper.getCourseTeacherDetail,很多文章说是mapper的namespace路径不对,或者替换原来mbatis-plus-boot-starter相关依赖等,更换原来
- mybatis与gbase8s plsql适配问题一
gbase_lmax
gbase8s数据库
在使用mybatis调用gbase8soracle模式下创建的plsql时,出现空指针的报错Causedby:java.lang.NullPointerExceptionatcom.gbasedbt.jdbc.IfxCallableStatement.getResultSet(IfxCallableStatement.java:267)atorg.apache.ibatis.executor.re
- (报错记录)mybatis整合mybatis-plus错误org.apache.ibatis.binding.BindingException: Invalid bound statement
-茄-
java学习日记mybatisapachespring
org.apache.ibatis.binding.BindingException:Invalidboundstatement(notfound):com.mindskip.xzs.repository.SubjectMapper.pageatcom.baomidou.mybatisplus.core.override.PageMapperMethod$SqlCommand.(PageMappe
- Mybatis部分笔记一
爱吃大猫的小鱼
mybatis笔记
mybatis:背景介绍:mybatis原来是apache下面的一个开源项目,名为ibatis,2010年开发团队转移到谷歌旗下,改名为mybatis.mybatis介绍:mybatis是一个优秀的数据持久层(dao层/数据访问层/数据持久层)mybatis是对jdbc进行封装,,避免了Jdbc中手动设置参数,手动映射结果的操作.mybatis将jdbc中的接口进行封装,提供了它自己的类和接口实现
- Spring Data:JPA与Querydsl
光图强
java
JPAJPA是java的一个规范,用于在java对象和数据库之间保存数据,充当面向对象领域模型和数据库之间的桥梁。它使用Hibernate、TopLink、IBatis等ORM框架实现持久性规范。SpringDataSpringData是Spring的一个子项目,用于简化数据库访问,支持NoSql数据和关系数据库。支持的NoSql数据库包括:Mongodb、redis、Hbase、Neo4j。Sp
- 常见异常【一】TooManyResultsException
z132378
常见异常异常
org.apache.ibatis.exceptions.TooManyResultsException:Expectedoneresult(ornull)tobereturnedbyselectOne(),butfound:11atorg.apache.ibatis.session.defaults.DefaultSqlSession.selectOne(DefaultSqlSession.ja
- 【MyBatis-Plus】多租户情况下使用 CONVERT(name USING gbk)实现拼音字母排序报错
林生石竹
MySQLmybatis数据库mysql
一、报错ERRORo.jeecg.common.exception.JeecgBootExceptionHandler:71-nestedexceptionisorg.apache.ibatis.exceptions.PersistenceException:###Errorqueryingdatabase.Cause:com.baomidou.mybatisplus.core.exception
- mybatis概念
默默编码的Fxdll
mybatis
MyBatis本是apache的一个开源项目iBatis,2010年这个项目由apachesoftwarefoundation迁移到了googlecode,并且改名为MyBatis。2013年11月迁移到Github。GitHub-mybatis/mybatis-3:MyBatisSQLmapperframeworkforJavaiBATIS一词来源于“internet”和“abatis”的组合,
- SqlSession [.....] was not registered for synchronization because synchronization is not active
qiaobing1226
springboot数据库java服务器
1.报错信息今天运行服务,多线程插入数据库操作的时候(程序运行正常),发现控制台有如下提示信息:willnotbemanagedbySpring报错信息如下:SqlSession[org.apache.ibatis.session.defaults.DefaultSqlSession@3650604c]wasnotregisteredforsynchronizationbecausesynchro
- MYBATIS 插入空值时报错 Could not set parameters for mapping: ParameterMapping{property=‘addressList‘, mode=
小百菜
mybatis
报错内容:nestedexceptionisorg.apache.ibatis.type.TypeException:Couldnotsetparametersformapping:ParameterMapping{property='transferPersitionTime',mode=IN,javaType=classjava.lang.Object,jdbcType=null,numeri
- mybatis整合plugin处理
我不是攻城狮
mybatis
1、注入SqlSessionFatory时候会初始化所有拦截器,2、发生在handle时期,将plugin加入到org.apache.ibatis.plugin.InterceptorChain的链路当中,3、methodinvoke方法执行拦截器中的拦截方法(比如myabatisplus里面的分库分表,pageHelper里面的修改sql,替换sql的操作。4、执行拦截器拦截后的sql操作,ex
- java web 前端开发框架和流程
韩大帅666
前端前端
1通常JavaWeb开发框架举个例子,对于广告系统的来说,我们先不管一些job,CACHE,config...这些优化,些框架和分层可以是这样的,MVC的技术选型:V:FreeMarkervsJSP/VelocityC:SpringMVCvsStruts/WebworkM:SPRING/JPA/HibernatevsiBatis2前端V的架构前端开发刚兴起的阶段,前端开发人员的工作经常穿插在后端开
- MyBatis框架注解开发
沐暖沐
mybatis
1.注解方式单表的CRUD的操作SqlMapConfig.xml配置文件2.UserMapper接口方法和注解的编写packagecom.qcby.mapper;importjava.util.List;importorg.apache.ibatis.annotations.Delete;importorg.apache.ibatis.annotations.Insert;importorg.
- springboot解决:org.apache.ibatis.binding.BindingException: Invalid bound statement (not found):问题
宝力道_68dc
检查**Mapper.xml文件名,文件路径是否跟application.yml中配置的一致application.yml
- 解决mybatis-plus 报错org.apache.ibatis.binding.BindingException: Invalid bound statement (not found):
航行在夜空
后端springbootjavamybatis
这是我上午配置环境时候遇见的问题org.apache.ibatis.binding.BindingException:Invalidboundstatement(notfound):com.panda.mpt.mapper.PersonMapper.selectByNames错误分析:报错的意思是mapper.xml与mapper文件对应不上,应该是路径配置这些没有搞对application.ym
- 轻松解决org.apache.ibatis.binding.BindingException: Invalid bound statement (not found)错误
java迷途小菜鸡
前两天笔者用IDEA在做springboot一个小的demo的时候,发现自己的mapper.xml文件竟然不起作用!跳出如下错误(捕获错误的样式是之前设置过的):系统出现了异常,异常原因是:org.apache.ibatis.binding.BindingException:Invalidboundstatement(notfound):com.lq.springboot.mapper.Categ
- Mybatis与JDBC
我来也302
javaintellij-ideajava
Mybatis的背景mybatis的前身是ibatis,是apache的一个开源项目Mybatis说明:Mybatis是半对象关系映射框架(ObjectRelationalMapping,简称ORM)。Mybatis的执行原理ORM框架,根据持久化类与数据库表的映射关系,ORM框架在运行时就能参照映射文件的信息,把对象持久化到数据库中。Mybatis特点:Mybatis框架内部自行封装了JDBC.
- jdbc与mybatis的区别
amjjagja
javamybatis数据库javaide前端
MyBaTIsMyBaTIs本是apache的一个开源项目iBaTIs,2010年这个项目由apachesoftwarefoundaTIon迁移到了googlecode,并且改名为MyBatis。2013年11月迁移到Github。iBATIS一词来源于“internet”和“abatis”的组合,是一个基于Java的持久层框架。iBATIS提供的持久层框架包括SQLMaps和DataAccess
- 【已解决】ClosingnontransactionalSqlSessionorg.apache.ibatis.session.defaults.DefaultSqlSession@XX]之后无信息。
海海不掉头发
Java面试每天学习一点点习题mybatisbug
今天在学习跟着狂神老师学习Mybatis-plus技术的时候发现在使用test测试类测试增删改查操作的时候,显示ClosingnontransactionalSqlSession[org.apache.ibatis.session.defaults.DefaultSqlSession@656922a0]之后无信息反馈,搜寻了一些信息后没有结果。解决办法最终发现主启动类没有:@MapperScan(
- Closing non transactional SqlSession [org.apache.ibatis.session.defaults.DefaultSql]三更草堂博客项目,友联接口问题
HaoKinoz
errorapachejavaintellij-ideaspringboot
在写友联这个接口时候碰到的问题,使用postman测试返回数据正常,用页面去访问接口报403问题,idea报错信息ClosingnontransactionalSqlSession[org.apache.ibatis.session.defaults.DefaultSqlSession@e144d40]1.postman部分信息2.前端F12network页面其实是很明显的corserror但是因
- mybatis argument type mismatch
china_zyp
javamybatisjavaErrorqueryingdatabasergumenttypemismatch
###Errorqueryingdatabase.Cause:org.apache.ibatis.reflection.ReflectionException:Couldnotsetproperty'teachers'of'classcom.beans.Student'withvalue'Teacher[id=1,teacherName=觅波]'Cause:java.lang.IllegalArg
- Mybatis-Mybatis介绍以及mybatis-config.xml配置
Rizzo_yuan
MybatisMybatis介绍Mybatis动态代理
一、什么是Mybatismybatis:是一种简化和实现了java数据化持久层(persistencelayer)的开源框架,它抽象了大量的JDBC冗余代码,并提供了一个简单的API和数据交互方式。mybatis的背景:MyBatis的前身是iBATIS,iBATIS于2002年由ClintonBegin创建。MyBatis3是iBATIS的全新设计,支持注解和Mapper(映射器)。MyBati
- 成功解决 org.mybatis.spring.MyBatisSystemException问题!!
xfxf996
exceptionspring解决mybatis问题
本文转载自:https://www.cnblogs.com/-lilyblog-/p/7670393.html作者:-LilyBlog-转载请注明该声明。1org.mybatis.spring.MyBatisSystemException:nestedexceptionisorg.apache.ibatis.binding.BindingException:Parameter'couId'notf
- Caused by: org.apache.ibatis.reflection.ReflectionException: There is no setter for property named ‘
一个与程序bug抗争的程序员
vue.jsvscode前端
SpringBoot完整报错:2021-12-0215:03:53.740ERROR19276---[nio-8081-exec-4]o.a.c.c.C.[.[.[/].[dispatcherServlet]:Servlet.service()forservlet[dispatcherServlet]incontextwithpath[]threwexceptionorg.mybatis.spri
- @Mapper和@Repository的使用
板桥社小街丸
JAVA
都是把mybatis的接口层进行注入,区别是使用@Repository时需要在启动函数上加@MapperScan进行扫描操作,且使用@MapperScan时也可以不用接口层写@Repository。而@Mapper可以单独使用。@Repository是spring的注解,@Mapper是ibatis的注解,@MapperScan是mybatis和spring整合的注解。
- springboot整合mybatis使用druid连接池无法打印sql日志
小安灬
javajava
1.properties*********注意#mybatis(若druid自定义SqlSessionFactory则此配置会失效,解决方案在DuridDataSourceFactory将会说明)#mybatis.configuration.log-impl=org.apache.ibatis.logging.stdout.StdOutImpl#最大建立连接等待时间。druid.maxWait=6
- 我在上海乐字节学习Java的第二天
天上的小仙女呀
第二天学习ssm框架,在网上搜过很多内容,在知乎上,各位大佬说ssh已经被抛弃了,所以今天的目标就是看完ssm入门网课,再多看几个项目,积累经验,把概念弄清楚之后,再去写代码应该方便许多,下面是我做的笔记:SSM框架系列之一MyBatisMyBatis是什么?MyBatis本是apache的一个开源项目iBatis,2010年这个项目由apachesoftwarefoundation迁移到了goo
- Invalid bound statement (not found): com.xxx.xxx.mapper.xxxMapper.find记录一个坑
路过Coder
mybatisjava开发语言
报错信息:org.apache.ibatis.binding.BindingException:Invalidboundstatement(notfound):com.zqf.wiki.mapper.TestMapper.list查询网上总结有三种1)mapper.xml中的namespace和实际的mapper文件不一致2)mapper接口中的方法名和mapper.xml中的id标签不一致3)可
- MySQL的原生API实现插入数据后在可视化工具上不显示的问题解决
LangForOne
经验分享数据库mysql数据库java
显示表中有两行数据,该表也设置了主键和唯一索引点进表里看却没有数据问题原因出现在这里,虽然很多常用的数据库连接池都会开启自动提交,但ibatis的SqlSession使用sessionFactory.openSession()创建时,默认的自动提交是false,点开源码就会发现:所以我们将代码改成SqlSessionsession=sessionFactory.openSession(true),
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe