54.对称的二叉树

对称的二叉树

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题目描述

请实现一个函数，用来判断一颗二叉树是不是对称的。注意，如果一个二叉树同此二叉树的镜像是同样的，定义其为对称的。

考虑测试用例：

上代码：

// 53.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include <vector>
using namespace::std;

struct TreeNode {
int val;
struct TreeNode *left;
struct TreeNode *right;
TreeNode(int x) :
val(x), left(NULL), right(NULL) {
}
};

class Solution {
public:
	bool isSymmetrical(TreeNode* pRoot) {
		if (pRoot == NULL) return true;

		vector<int> leftVec;
		vector<int> rightVec;

		travLeft(pRoot, leftVec);
		travRight(pRoot, rightVec);

		if (leftVec.size() != rightVec.size()) return false;

		bool retVal = true;
		for (int i = 0; i < leftVec.size(); i++) {
			if (leftVec[i] != rightVec[i]) {
				retVal = false;
				break;
			}
		}
		return retVal;
	}

	void travLeft(TreeNode* pNode, vector<int>& leftVec) {
		//if (pNode == NULL) {
		//	leftVec.push_back(-1);
		//	return;
		//}

		leftVec.push_back(pNode->val);
		if (pNode->left)
			travLeft(pNode->left, leftVec);
		else{
			leftVec.push_back(-1);
			return;
		}
		if (pNode->right)
			travLeft(pNode->right, leftVec);
		else{
			leftVec.push_back(-1);
			return;
		}
	}
	void travRight(TreeNode* pNode, vector<int>& rightVec) {
		//if (pNode == NULL) {
		//	rightVec.push_back(-1);
		//	return;
		//}

		rightVec.push_back(pNode->val);
		if (pNode->right)
			travRight(pNode->right, rightVec);
		else{
			rightVec.push_back(-1);
			return;
		}
		if (pNode->left)
			travRight(pNode->left, rightVec);
		else{
			rightVec.push_back(-1);
			return;
		}
	}
};
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	TreeNode p1(5);
	TreeNode p2(5);
	TreeNode p3(5);
	TreeNode p4(5);
	TreeNode p5(5);
	TreeNode p6(5);

	p1.left = &p2;
	p1.right = &p3;
	p2.left = &p4;
	p2.right = &p5;
	p3.left = &p6;

	Solution s;
	bool result = s.isSymmetrical(&p1);
	return 0;
}

思路：

1.对二叉树做前序遍历，把前序遍历的结果装入leftVec中，注意，一般遍历到叶节就返回了，但是这里我们要再进一步，遍历到叶节点的下一位，叶节点的下一位为NULL，如果节点为NULL，就把-1压入leftVec；

2.对二叉树做前序遍历的对称遍历，即先遍历根节点，然后遍历左子节点，再遍历右子节点，把对称遍历的结果装入rightVec ，注意，一般遍历到叶节就返回了，但是这里我们要再进一步，遍历到叶节点的下一位，叶节点的下一位为NULL，如果节点为NULL，就把-1压入rightVec；

3.如果leftVec和rightVec的长度不同，必然退出二叉树不对称，直接返回false；

4.依次对比leftVec和rightVec每个元素值，如果全部相同，说明二叉树对称，否则二叉树不对称；

   travLeft()函数对二叉树做前序遍历，并把前序遍历的结果存入leftVec，先构建二叉树前序遍历的框架：

	void travLeft(TreeNode* pNode, vector<int>& leftVec) {
		leftVec.push_back(pNode->val);
		if (pNode->left).............
		if (pNode->right)............
	}

   再丰富框架：

	void travLeft(TreeNode* pNode, vector<int>& leftVec) {
		leftVec.push_back(pNode->val);
		if (pNode->left)
			travLeft(pNode->left, leftVec);
		else{
			leftVec.push_back(-1); // 我们要遍历到叶子节点的下一位
			return;
		}
		if (pNode->right)
			travLeft(pNode->right, leftVec);
		else{
			leftVec.push_back(-1); // 我们要遍历到叶子节点的下一位
			return;
		}
	}

   travRight()函数对二叉树做对称前序遍历，并把对称前序遍历的结果存入rightVec，先构建二叉树对称前序遍历的框架：

	void travRight(TreeNode* pNode, vector<int>& rightVec) {
		rightVec.push_back(pNode->val);
		if (pNode->right)....
		if (pNode->left).......
	}

   再丰富框架：

	void travRight(TreeNode* pNode, vector<int>& rightVec) {
		rightVec.push_back(pNode->val);
		if (pNode->right)
			travRight(pNode->right, rightVec);
		else{
			rightVec.push_back(-1);// 我们要遍历到叶子节点的下一位
			return;
		}
		if (pNode->left)
			travRight(pNode->left, rightVec);
		else{
			rightVec.push_back(-1); // 我们要遍历到叶子节点的下一位
			return;
		}
	}