nyoj-306-走迷宫【dfs】【好题】

nyoj-306-走迷宫

描述
Dr.Kong设计的机器人卡多非常爱玩，它常常偷偷跑出实验室，在某个游乐场玩之不疲。这天卡多又跑出来了，在SJTL游乐场玩个不停，坐完碰碰车，又玩滑滑梯，这时卡多又走入一个迷宫。整个迷宫是用一个N * N的方阵给出，方阵中单元格中填充了一个整数，表示走到这个位置的难度。
这个迷宫可以向上走，向下走，向右走，向左走，但是不能穿越对角线。走迷宫的取胜规则很有意思，看谁能更快地找到一条路径，其路径上单元格最大难度值与最小难度值之差是最小的。当然了，或许这样的路径不是最短路径。
机器人卡多现在在迷宫的左上角（第一行，第一列）而出口在迷宫的右下角（第N行，第N列）。
卡多很聪明，很快就找到了这样的一条路径。你能找到吗？

输入
有多组测试数据，以EOF为输入结束的标志
第一行： N 表示迷宫是N*N方阵 (2≤ N≤ 100)
接下来有N行， 每一行包含N个整数，用来表示每个单元格中难度 (0≤任意难度≤120)。
输出
输出为一个整数，表示路径上最高难度与和最低难度的差。

样例输入
5
1 1 3 6 8
1 2 2 5 5
4 4 0 3 3
8 0 2 3 4
4 3 0 2 1
样例输出
2

题目链接：nyoj-306

题目思路：刚开始，我的dfs思路是，dfs最高难度和最低难度可能的值，然后去找路径，记录当前最高值和最低值。发现会超时，然后搜了下题解。

①二分最高难度和最低难度的差值

②mid为差值，则遍历最低难度和对应的最高难度

③dfs

以下是代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <set>
#include <functional>
#include <numeric>
#include <sstream>
#include <stack>
#include <map>
#include <queue>
#include<iomanip>
using namespace std;
int d[105][105];
int vis[105][105];
int ok = 0;
int n;
int mn = 9999999,mx = -1;
int dx[]={1,-1,0,0}; //搜索的四个方向 
int dy[]={0,0,-1,1};
void dfs(int r,int c,int lt,int rt)
{
    if (ok) return;
    if (d[r][c] > rt || d[r][c] < lt) return; //如果这条路不在[l,r]范围内则 

    if (r == n && c == n) //找到有效路径 
    {
        ok = 1;
        return;
    } 
    for (int i = 0; i < 4; i++)
    {
        int x = r + dx[i],y = c + dy[i];
        if (vis[x][y] == 0)
        {
            vis[x][y] = 1;
            dfs(x,y,lt,rt);
            //vis[r][c] = 0; 不需要因为：不符合条件的点肯定不会走第二次 
        }
    }
}

int solve(int dis)  //差值为dis 
{

    for (int i = mn; i <= mx - dis; i++)  //遍历这条路上面的最小值 
    {
        ok = 0;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        int l = i,r = i + dis;
        vis[1][1] = 1;
        dfs(1,1,l,r);  //这条路上的值都在[l,r]范围内 
        if (ok) return 1;
    }
    return 0;
}
int main()
{
    while(cin >> n)
    {
        memset(d,-1,sizeof(d));  //赋值为小于0或者大于120的值 
        mn = 9999999,mx = -1;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= n; j++)
            {
                cin >> d[i][j];
                mx = max(mx,d[i][j]);
                mn = min(mn,d[i][j]);
            }
        }
        int left = 0,right = mx - mn;
        while(left < right)
        {
            int mid = (left + right) / 2;       
            if (solve(mid)) right = mid;
            else left = mid + 1;
        }
        cout << right << endl;      
    }

    return 0;
} 
/* 4 1 2 3 4 2 3 4 5 1 2 8 9 7 8 9 30 */