算法2— 一亿数据获取前100个最大值

       刚刚在CSDN上看到一个网友利用最小堆实现 “ 获取一亿数据获取前100个最大值” 。然后自己利用quicksort的原理也写了一个程序来解决那个问题。通过测试，基于quicksort原理的方法平均运行时间是1.264秒，基于最小堆方法的平均运行时间是0.288秒 (网友写的程序运行时间比我的大很多，0.288秒这个程序是我自己写的，如果测试网友写的基于minHeap的方法，运行时间是2.501秒)。基于最小堆方法运行时间很稳定（每次运行时间相差很小），基于quicksort原理的方法运行时间不稳定（每次运行时间相差大）。

基于quicksort实现的原理如下：

1. 假设数组为 array[N] (N = 1 亿)，首先利用quicksort的原理把array分成两个部分，左边部分比 array[N - 1] (array中的最后一个值，即pivot) 大， 右边部分比pivot 小。然后，可以得到 array[array.length - 1] (即 pivot) 在整个数组中的位置，假设是 k.
2. 如果 k 比 99 大，我们在数组[0, k - 1]里找前 100 最大值。 （继续递归）
3. 如果 k 比 99 小， 我们在数组[k + 1, ..., N ]里找前 100 - (k + 1) 最大值。（继续递归）
4. 如果 k == 99, 那么数组的前 100 个值一定是最大的。（退出）

代码如下：

 public class TopHundredQuickSort {

     public void tophundred(int[] array, int start, int end, int k) {

         int switchPointer = start;
         int pivot = array[end]; //array最后一个值作为pivot
         for (int i = start; i < end; i++) {
             if (array[i] >= pivot) {
                 swap(array, switchPointer, i);
                 switchPointer++;
             }
         }
         swap(array, end, switchPointer);//交换后，array左边的值比pivot大，右边的值比pivot小

         if (switchPointer < k - 1) {
             tophundred(array, switchPointer + 1, end, k);
         } else if (switchPointer == k - 1) {
             return;
         } else {
             tophundred(array, 0, switchPointer - 1, k);
         }
     }

     public void swap(int[] array, int i, int j) {
         int temp = array[i];
         array[i] = array[j];
         array[j] = temp;
     }

     public static void main(String[] args) {

         // the size of the array
         int number = 100000000;
         // the top k values
         int k = 100;
         // the range of the values in the array
         int range = 1000000001;

         //input for minHeap based method
         int[] array = new int[number];

         Random random = new Random();
         for (int i = 0; i < number; i++) {
             array[i] = random.nextInt(range);
         }

         TopHundredQuickSort topHundred = new TopHundredQuickSort();

         //start time
         long t1 = System.currentTimeMillis();
         topHundred.tophundred(array, 0, array.length - 1, k);
         //end time
         long t2 = System.currentTimeMillis();

         System.out.println("The total execution time " +
                 "of quicksort based method is " + (t2 - t1) +" millisecond!");

         // print out the top k largest values in the top array
         System.out.println("The top "+ k + "largest values are:");
         for (int i = 0; i < k; i++) {
             System.out.println(array[i]);
         }

     }
 }

下面是基于minHeap写的程序。如果你懂heap sort，那么下面的程序很容易理解。

 public class TopHundredHeap {

     public static void main(String[] args) {
         // the size of the array
         int number = 100000000;
         // the top k values
         int k = 100;
         // the range of the values in the array
         int range = 1000000001;

         //input for minHeap based method
         int[] array = new int[number];

         Random random = new Random();
         for (int i = 0; i < number; i++) {
             array[i] = random.nextInt(range);
         }

         TopHundredHeap thh = new TopHundredHeap();

         long t1, t2;
         //start time
         t1 = System.currentTimeMillis();
         int[] top = thh.topHundred(array, k);

         //end time
         t2 = System.currentTimeMillis();
         System.out.println("The total execution time of " +
                 "quicksort based method is " + (t2 - t1) +" millisecond!");

         // print out the top k largest values in the top array
         System.out.println("The top "+ k + "largest values are:");
         for (int i = 0; i < k; i++) {
             System.out.println(top[i]);
         }
     }

     public int[] topHundred(int[] array, int k) {
         // the heap with size k
         int[] top = new int[k];

         for (int i = 0; i < k; i++) {
             top[i] = array[i];
         }

         buildMinHeap(top);

         for (int i = k; i < array.length; i++) {
             if (top[0] < array[i]) {
                 top[0] = array[i];
                 minHeapify(top, 0, top.length);
             }
         }

         return top;
     }

     // create a min heap
     public void buildMinHeap(int[] array) {
         int heapSize = array.length;
         for (int i = array.length / 2 - 1; i >= 0; i--) {
             minHeapify(array, i, heapSize);
         }
     }

      /// MinHeapify is to build the min heap from the 'position'
     public void minHeapify(int[] array, int position, int heapSize)
     {
         int left = left(position);
         int right = right(position);
         int maxPosition = position;

         if (left < heapSize && array[left] < array[position]) {
             maxPosition = left;
         }

         if (right < heapSize && array[right] < array[maxPosition]) {
             maxPosition = right;
         }

         if (position != maxPosition) {
             swap(array, position, maxPosition);
             minHeapify(array, maxPosition, heapSize);
         }
     }

     public void swap(int[] array, int i, int j) {
         int temp = array[i];
         array[i] = array[j];
         array[j] = temp;
     }

     /// return the left child position
     public int left(int i)
     {
         return 2 * i + 1;
     }
     /// return the right child position
     public int right(int i)
     {
         return 2 * i + 2;
     }
 }

时间复杂度分析：

基于minheap方法 的时间复杂度是 O(lg K * N), 基于quicksort 方法的平均时间复杂度是 O(N)，但是最差是O(N^2). 这也是为何基于quicksort 方法它的时间不稳定的原因。

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【来自程序员面试宝典】有1千万条短信，找出重复出现最多的前10条

题目：有1千万条短信，有重复，以文本文件的形式保存，一行一条，有重复。请用5分钟时间，找出重复出现最多的前10条。

解析：对于本题来说，某些面试者想用数据库的办法来实现：首先将文本导入数据库，再利用select语句某些方法得出前10条短信。但实际上用数据库是满足不了5分钟解决这个条件的。这是因为1千万条短信即使1秒钟录入1万条（这已经算是很快的数据录入了）5分钟才300万条。即使真的能在5分钟内录入完1千万条，也必须先建索引，不然sql语句5分钟内肯定得不出结果。但对1千万条记录建索引即使在5分钟之内都不可能完成的。所以用数据库的办法是不行的。
      这种类型的题之所以会出现，这是因为互联网公司无时无刻都在需要处理由用户产生的海量数据/日志，所以海量数据的题现在很热，基本上互联网公司都会考。重点考察的是你的数据结构设计和算法的基本功。类似题目是如何根据关键词搜索访问最多的前10个网站。

答案：
方法1：可以用哈希表的方法对1千万条分成若干组进行边扫描边建散列表。第一次扫描，取首字节，尾字节，中间随便两字节作为Hash Code，插入到hash table中。并记录其地址和信息长度和重复次数，1千万条信息，记录这几个信息还放得下。同Hash Code且等长就疑似相同，比较一下。相同记录只加1次进hash table，但将重复次数加1。一次扫描以后，已经记录各自的重复次数，进行第二次hash table的处理。用线性时间选择可在O（n）的级别上完成前10条的寻找。分组后每份中的top10必须保证各不相同，可hash来保证，也可直接按hash值的大小来分类。

方法2：可以采用从小到大排序的方法，根据经验，除非是群发的过节短信，否则字数越少的短信出现重复的几率越高。建议从字数少的短信开始找起，比如一开始搜一个字的短信，找出重复出现的top10并分别记录出现次数，然后搜两个字的，依次类推。对于对相同字数的比较常的短信的搜索，除了hash之类的算法外，可以选择只抽取头、中和尾等几个位置的字符进行粗判，因为此种判断方式是为了加快查找速度但未能得到真正期望的top10，因此需要做标记；如此搜索一遍后，可以从各次top10结果中找到备选的top10，如果这top10中有刚才做过标记的，则对其对应字数的所有短信进行精确搜索以找到真正的top10并再次比较。

方法3：可以采用内存映射的办法，首先1千万条短信按现在的短信长度将不会超过1G空间，使用内存映射文件比较合适。可以一次映射（当然如果更大的数据量的话，可以采用分段映射），由于不需要频繁使用文件I/O和频繁分配小内存，这将大大提高数据的加载速度。其次，对每条短信的第i（i从0到70）个字母按ASCII嘛进行分组，其实也就是创建树。i是树的深度，也是短信第i个字母。

    该问题主要是解决两方面的内容，一是内容加载，二是短信内容比较。采用文件内存映射技术可以解决内容加载的性能问题（不仅仅不需要调用文件I/O函数，而且也不需要每读出一条短信都分配一小块内存），而使用树技术可以有效减少比较的次数。

【来自程序员面试宝典】执行数据库查询时，如果要查询的数据有很多，假设有1000万条，用什么方法可以提高查询效率（速度）？在数据库方面或Java代码方面有什么优化的办法？

1.在数据库设计方面

  （1） 建立索引

  （2） 分区（MySQL，比如按时间分区）

  （3） 限制字段长度

2.在数据库I/O方面

  （1） 增加缓冲区

  （2） 如果设计标的级联，不同的表存储在不同的磁盘上，以增加I/O的读写效率

3.在SQL语句方面

  （1） 优化SQL语句，减少比较的次数

  （2） 限制返回的条目数（MySql中使用limit）

4.在Java方面

 如果是反复使用的查询，使用PreparedStatement减少查询的次数。