SCU 4514 Simple dp(搜索)

题目传送门：http://acm.scu.edu.cn/soj/problem.action?id=4514
一棵树n个节点，给定每个节点的子树的节点个数，每个节点如果有子节点，子节点数必然大于等于2，求这样的树是否存在
这题乍一看很难，无法上手，并且放在dp专题里，估计以为是状压dp，然后毫无思路，其实这题有个性质，就是如果一个节点有子节点，那么子节点必然大于等于2，可以画画图看看，这就说明叶子节点绝对多余n的一半。
这样的话24的一半就12，可以搜索了，先确定子树上节点最多的点，然后接下去的就往前面能接的节点上接，并且记录最后空出来的地方能不能放上叶子节点，并且是不是每个节点都有2个以上子节点。

代码：

#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")

using namespace std;
#define MAX 50005
#define MAXN 6005
#define maxnode 15
#define sigma_size 30
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define lrt rt<<1
#define rrt rt<<1|1
#define middle int m=(r+l)>>1
#define LL long long
#define ull unsigned long long
#define mem(x,v) memset(x,v,sizeof(x))
#define lowbit(x) (x&-x)
#define pii pair<int,int>
#define bits(a) __builtin_popcount(a)
#define mk make_pair
#define limit 10000

//const int prime = 999983;
const int    INF   = 0x3f3f3f3f;
const LL     INFF  = 0x3f3f;
const double pi    = acos(-1.0);
const double inf   = 1e18;
const double eps   = 1e-8;
const LL    mod    = 1e9+7;
const ull    mx    = 133333331;

/*****************************************************/
inline void RI(int &x) {
      char c;
      while((c=getchar())<'0' || c>'9');
      x=c-'0';
      while((c=getchar())>='0' && c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';
 }
/*****************************************************/

vector<int> v;
int n;
int pre[30];
int num[30];
int cnt[30];
bool cmp(int a,int b){
    return a>b;
}

bool dfs(int u){
    if(u==v.size()){
        int ret=0;
        for(int i=0;i<u;i++){
            ret+=num[i];
            if(cnt[i]+num[i]<2) return false;
        }
        if(ret==n-v.size()) return true;
        else return false;
    }
    for(int i=0;i<u;i++){
        if(num[i]>=v[u]){
            num[i]-=v[u];
            cnt[i]++;
            if(dfs(u+1)) return true;
            num[i]+=v[u];
            cnt[i]--;
        }
    }
    return false;
}
int main(){
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>n;
        v.clear();
        for(int i=0;i<n;i++){
            int a;
            scanf("%d",&a);
            if(a>1) v.push_back(a);
        }
        if((n-v.size())*2<n){
            printf("NO\n");
            continue;
        }
        sort(v.begin(),v.end(),cmp);
        //for(int i=0;i<v.size();i++) printf("%d ",v[i]);
        if(n==1){
            if(v.size()==0) printf("YES\n");
            else printf("NO\n");
            continue;
        }
        mem(cnt,0);
        for(int i=0;i<v.size();i++) num[i]=v[i]-1;
        if(dfs(1)) printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}