poj 3494 dp(最大全1子矩阵)

题意:给定一个n*m大小的0-1矩阵,求所有元素都为1的最大子矩阵。

思路:把2维转化为一维(这一点有点像poj1050求最大子矩阵),枚举每一行。dp[i][j]的值表示第(i,j)个位置作为底,它上面的(包括自己)的连续1的个数。然后通过栈的单调性求每行的“最大值”(每行的情况如同poj2559)。可以用滚动数组优化。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define N 2002
struct stack{
	int id,num;
}stack[N];
int dp[N][N];
int n,m;
int test(int x[N]){
	int top,i,temp,res=0;
	x[m+1] = -1;
	top = -1;
	for(i = 1;i<=m+1;i++){
		while(top>-1 && x[i]<stack[top].num){
			temp = stack[top].num * (i-1 - (top? stack[top-1].id: 0));
			res = max(res,temp);
			top--;
		}
		stack[++top].id = i;
		stack[top].num = x[i];
	}
	return res;
}
int main(){
	freopen("a.txt","r",stdin);
	while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF){
		int i,j,a,res=0;
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(i = 1;i<=n;i++)
			for(j = 1;j<=m;j++){
				scanf("%d",&a);
				if(a)
					dp[i][j] = 1 + dp[i-1][j];
			}
		for(i = 1;i<=n;i++)
			res = max(res,test(dp[i]));
		printf("%d\n",res);
	}
	return 0;
}


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