hdu 1286 找新朋友 欧拉函数法及筛选法

找新朋友

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Problem Description

新年快到了，“猪头帮协会”准备搞一个聚会，已经知道现有会员N人，把会员从1到N编号，其中会长的号码是N号，凡是和会长是老朋友的，那么该会员的号码肯定和N有大于1的公约数，否则都是新朋友，现在会长想知道究竟有几个新朋友？请你编程序帮会长计算出来。

 

 

Input

第一行是测试数据的组数CN（Case number，1<CN<10000），接着有CN行正整数N（1<n<32768），表示会员人数。

 

 

Output

对于每一个N，输出一行新朋友的人数，这样共有CN行输出。

 

 

Sample Input

2

25608

24027

Sample Output

     
     
     
     

      
      
      
      7680
16016
     
     
     
     
     
     
     
     

      
      
      
       
     
     
     
     
     
     
     
     

      
      
      
       
     
     
     
     

hdu 1286 找新朋友 欧拉函数法及筛选法

/*分解成质因数  各个质因数的倍数<n的数的个数即使答案
1打印素数表  
2 看素数表中能被n整除的prime[i]有哪些 标记下 这些prime[i]的倍数依然和n有公约数prime[i]  也都标记
3找出新朋友  即没有标记的
*/

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
int main()
{
    int i,j,cnt,prime[5000],mid,m,n,vis[32770],t,ans,use[5000],num;            
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    n=32768;
    m=(int)sqrt(n+0.5);
    cnt=0;
    for(i=2;i<=m;i++) if(!vis[i])
    {
        for(j=i*i;j<n;j+=i) vis[j]=1;
    }
    for(j=2;j<n;j++) if(!vis[j]) prime[cnt++]=j;//打印素数表
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        memset(vis,-1,(n+3)*sizeof(vis[0]));
        i=0;num=0;ans=0;
        while(prime[i]<=n)
        {
            if(n%prime[i]==0)   use[num++]=prime[i];
            i++;
        }
        for(i=0;i<num;i++)
        {
               mid=use[i];
               while(mid<=n)
               {
                       vis[mid]=0;
                       mid=mid+use[i];
               }
        }
        for(i=0;i<=n;i++) if(vis[i]==0) ans++;
        printf("%d\n",n-ans);

        
    }
    
}

/////////////////////////////////////
/////////////////////////////////////


#include<stdio.h>//打表 节省时间 当数据很大   可以作模板的哦
#include<math.h>
#define maxn 32768
int phi[40000];
void get_PHI()
{
    int i,j;
	for (i = 1; i <= maxn; i++) phi[i] = i;
	for (i = 2; i <= maxn; i += 2) phi[i] /= 2;
	for (i = 3; i <= maxn; i += 2) if(phi[i] == i)
	{
		for (j = i; j <= maxn; j += i)
			phi[j] = phi[j] / i * (i - 1);
	}
}
	
	int main()
	{
		int n;
		get_PHI();
		scanf("%d",&n);
		while(n--)
		{
			int a;
			scanf("%d",&a);
			printf("%d\n",phi[a]);
		}
		return 0;
	}
///////////////////////////////////////
////////////////////////////////////
//非打表 节省空间 也可以做模板
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int euler(int x)// 就是公式
{
    int i, res=x;
    for (i = 2; i <(int)sqrt(x * 1.0) + 1; i++)
        if(x%i==0)
        {
            res = res / i * (i - 1);
            while (x % i == 0) x /= i; // 保证i一定是素数 
        }
        if (x > 1) res = res / x * (x - 1);//这里小心别溢出了
        return res;
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        int a;
        scanf("%d",&a);
        printf("%d\n",euler(a));
    }
    return 0;
}