BZOJ4034 [HAOI2015]T2 题解&代码

题意： 有一棵有N个节点的树，以节点1为根，且点上有权。
有M个操作，分为三种：
操作 1 把节点x的点权增加 a
操作 2 把以节点x为根的树中所有点的点权都增加a
操作 3 求节点x到根的路径中所有点的点权和

分析：
操作1和操作2本质上是没有区别的，区间修改和单点修改显然可以合并，求dfs序后线段树区间维护就可以了
操作3是涉及路径的查询，和树剖很类似，但是比树剖简单很多【比如我求的deep完全没有用2333333】，按照树剖的思路分段查询即可

note:
线段树八倍空间！不然会迷之RE！明明四倍理论上是可以的QAQ
最开始初始化忘记初始化size[]了…于是各种算错233333我个智障

/************************************************************** Problem: 4034 User: Rainbow6174 Language: C++ Result: Accepted Time:3920 ms Memory:29872 kb ****************************************************************/

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstdio>
#define lson (o<<1)
#define rson ((o<<1)|1)
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn = 100005;
vector<int> edge[maxn];
int n,m,op,x,tot,val[maxn],in[maxn],out[maxn],deep[maxn],son[maxn],fa[maxn],rt[maxn],fin[maxn];
LL sum[8*maxn],lazy[8*maxn],size[8*maxn];
void dfs1(int x,int pre)
{
    fa[x] = pre;
    son[x] = -1;
    size[x] = 1;
    deep[x] = deep[pre]+1;
    for(int i = 0; i < edge[x].size(); i++)
        if(edge[x][i] != pre)
        {
            dfs1(edge[x][i],x);
            size[x] += size[edge[x][i]];
            if(son[x]==-1 || size[edge[x][i]]>size[son[x]]) son[x] = edge[x][i];
        }
}
void dfs2(int x,int root)
{
    rt[x] = root;
    in[x] = out[x] = ++tot;
    fin[in[x]] = x;
    if(son[x] != -1)dfs2(son[x],root);
    for(int i = 0; i < edge[x].size(); i++)
        if(edge[x][i] != fa[x] && edge[x][i] != son[x])
            dfs2(edge[x][i],edge[x][i]);
    out[x]=tot;
}
void maintain(int o,int l,int r)
{
    if(l!=r)sum[o]=sum[lson]+sum[rson];
}
void pushdown(int o,int l,int r)
{
    if(lazy[o])
    {
        sum[lson]+=size[lson]*lazy[o];
        sum[rson]+=size[rson]*lazy[o];
        lazy[lson]+=lazy[o];
        lazy[rson]+=lazy[o];
    }
    lazy[o]=0;
}
void build(int o,int l,int r)
{
    if(l==r)
    {
        sum[o]=(LL)val[fin[l]];
        size[o]=1;
        //cout<<o<<' '<<sum[o]<<endl;
        return;
    }
    int mid = (l+r)/2;
    build(lson,l,mid);
    build(rson,mid+1,r);
    maintain(o,l,r);
    size[o]=size[lson]+size[rson];
}
void addtree(int o,int l,int r,int L,int R,int v)
{
    pushdown(o,l,r);
    if(R<l || L>r)return;
    if(l>=L && r<=R)
    {
        lazy[o]+=(LL)v;
        sum[o]+=((LL)size[o])*((LL)v);
        //cout<<"test "<<o<<' '<<l<<' '<<r<<' '<<sum[o]<<endl;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    addtree(lson,l,mid,L,R,v);
    addtree(rson,mid+1,r,L,R,v);
    maintain(o,l,r);
}
LL query(int o,int l,int r,int L,int R)
{
    pushdown(o,l,r);
    if(R<l || L>r)return 0;
    if(l>=L && r<=R)return sum[o];
    int mid=(l+r)>>1;
    return query(lson,l,mid,L,R)+query(rson,mid+1,r,L,R);
}
LL Query(int x)
{
    LL ret = 0;
    while(rt[x]!=1)
    {
        ret+=query(1,1,n,in[rt[x]],in[x]);
        x=fa[rt[x]];
    }
    ret+=query(1,1,n,1,in[x]);
    return ret;
}
int main(void)
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d",&val[i]),sum[i]=i;
    int u,v;
    for(int i = 1; i < n; i++)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        edge[u].push_back(v);
        edge[v].push_back(u);
    }
    dfs1(1,0);dfs2(1,1);
    build(1,1,n);
    for(int i = 0; i < m; i++)
    {
        scanf("%d%d",&op,&x);
        if(op==1)
        {
            scanf("%d",&v);
            addtree(1,1,n,in[x],in[x],v);
        }
        if(op==2)
        {
            scanf("%d",&v);
            addtree(1,1,n,in[x],out[x],v);
        }
        if(op==3)printf("%lld\n",Query(x));
    }
    return 0;
}