DP一题解题报告POJ1141 Brackets Sequence

题目出处：http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1141

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基本题意是给定一个只包含()[]的字符串，题目要求算法能够求的包含这个字符串的最短的匹配字符串。

（匹配字符串指满足成对，且成对里面的字符串也是成对的） 

比如：

 ([

包含它的最短字符串是()[]或者([])

两个都是满足题意的，所以此题不一定只有一个解(Special Judge)

题目可以用DP来做：

DP[i][j]：指字符串i~~~j中字符串能够匹配的最短字符串

状态转移方程：DP[i][j]=min(DP[i][m]+DP[m][j])，其中m是从i+1到j-1的。

打印出的字符串也是通过递归来完成的。

 1  #include  < iostream >
 2  #include  < string .h >
 3  using   namespace  std;
 4  string  s;
 5  int  d[ 101 ][ 101 ],p[ 101 ][ 101 ],len;
 6  void  dp(){
 7         for ( int  i = 0 ;i < len;i ++ ) d[i][i] = 1 ;
 8         for ( int  k = 1 ;k < len;k ++ )
 9           for ( int  i = 0 ;i < len - k;i ++ )
10             {   int  j = i + k;
11                       if ((s[i] == ' ( ' && s[j] == ' ) ' ) || (s[i] == ' [ ' && s[j] == ' ] ' )){d[i][j] = d[i + 1 ][j - 1 ];p[i][j] =- 1 ;}
12                       else
13                          d[i][j] = 65535 ;
14                           for ( int  m = i;m < j;m ++ )
15                              if (d[i][j] > d[i][m] + d[m + 1 ][j]){
16                                  d[i][j] = d[i][m] + d[m + 1 ][j];
17                                  p[i][j] = m;
18                              }
19 
20              }
21  }
22  void  output( int  i, int  j){
23          if (i > j)  return ;
24          if (i == j){
25              switch (s[i]){
26                   case   ' ) ' :  case   ' ( ' :cout << " () " ;  break ;
27                   case   ' ] ' :  case   ' [ ' :cout << " [] " ;  break ;
28                 }
29         } else    if (p[i][j]  ==   - 1 ){
30              cout << s[i];output(i + 1 , j - 1 );cout << s[j];
31          } else {output(i,p[i][j]);output(p[i][j] + 1 ,j);}
32  }
33  int  main(){
34           while (getline(cin,s)){
35              memset(d, 0 , sizeof (d));
36              len = s.length();
37              dp();
38              output( 0 ,len - 1 );
39              cout << endl;
40          }
41           return   0 ;
42  }