POJ 2528 Mayor's posters(线段树+离散化）

题目地址：POJ 2528

这题错了无数遍。。。最后看了看hh大牛的博客才幡然醒悟。。要注意离散的区间问题问题啊。。

这题是写完了几道扫描线的问题后才又拿起来做掉的。想当初离散化自己一直用的map。。写了几道线段树+扫描线之后，再写这道题明显顺手多了。

下面直接引用hh大牛的话。。

思路:这题数据范围很大,直接搞超时+超内存,需要离散化:
离散化简单的来说就是只取我们需要的值来用,比如说区间[1000,2000],[1990,2012] 我们用不到[-∞,999][1001,1989][1991,1999][2001,2011][2013,+∞]这些值,所以我只需要1000,1990,2000,2012就够了,将其分别映射到0,1,2,3,在于复杂度就大大的降下来了
所以离散化要保存所有需要用到的值,排序后,分别映射到1~n,这样复杂度就会小很多很多
而这题的难点在于每个数字其实表示的是一个单位长度(并非一个点),这样普通的离散化会造成许多错误(包括我以前的代码,poj这题数据奇弱)
给出下面两个简单的例子应该能体现普通离散化的缺陷:
例子一:1-10 1-4 5-10
例子二:1-10 1-4 6-10
普通离散化后都变成了[1,4][1,2][3,4]
线段2覆盖了[1,2],线段3覆盖了[3,4],那么线段1是否被完全覆盖掉了呢?
例子一是完全被覆盖掉了,而例子二没有被覆盖

为了解决这种缺陷,我们可以在排序后的数组上加些处理,比如说[1,2,6,10]
如果相邻数字间距大于1的话,在其中加上任意一个数字,比如加成[1,2,3,6,7,10],然后再做线段树就好了.

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>

using namespace std;
#define lson l, mid, rt<<1
#define rson mid+1, r, rt<<1|1
int lazy[3000000], cnt, c[3000000], ans, _hash[3000000];
struct node
{
    int a, b, c;
}fei[1000000];
void PushDown(int rt)
{
    if(lazy[rt])
    {
        lazy[rt<<1]=lazy[rt<<1|1]=lazy[rt];
        lazy[rt]=0;
    }
}
void update(int ll, int rr, int x, int l, int r, int rt)
{
    if(ll<=l&&rr>=r)
    {
        lazy[rt]=x;
        return ;
    }
    PushDown(rt);
    int mid=l+r>>1;
    if(ll<=mid) update(ll,rr,x,lson);
    if(rr>mid) update(ll,rr,x,rson);
}
void query(int l, int r, int rt)
{
    if(lazy[rt])
    {
        if(!_hash[lazy[rt]])
        {
            ans++;
            _hash[lazy[rt]]++;
            //printf("%d\n",lazy[rt]);
        }
        return ;
    }
    if(l==r) return ;
    int mid=l+r>>1;
    query(lson);
    query(rson);
}
int erfen(int x, int high)
{
    int low=0, mid;
    while(low<=high)
    {
        mid=low+high>>1;
        if(c[mid]==x) return mid;
        else if(c[mid]>x) high=mid-1;
        else low=mid+1;
    }
}
int main()
{
    int t, n, i, a, b, k, cnt;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        k=0;
        memset(lazy,0,sizeof(lazy));
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&fei[i].a,&fei[i].b);
            fei[i].c=i+1;
            c[k++]=fei[i].a;
            c[k++]=fei[i].b;
        }
        sort(c,c+2*n);
        cnt=1;
        for(i=1;i<2*n;i++)
        {
            if(c[i]!=c[i-1])
                c[cnt++]=c[i];
        }
        for(i=cnt-1;i>=1;i--)
        {
            if(c[i]!=c[i-1]+1)
                c[cnt++]=c[i-1]+1;
        }
        sort(c,c+cnt);
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            int l=erfen(fei[i].a,cnt-1);
            int r=erfen(fei[i].b,cnt-1);
            update(l,r,fei[i].c,0,cnt-1,1);
        }
        memset(_hash,0,sizeof(_hash));
        ans=0;
        query(0,cnt-1,1);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}