poj 1730 筛素数+因式分解（Perfect Pth Power）

题意：如果一个数n满足n=b^p，那么称n为p完美平方数。给定一个n，求最大的p使得其为p完美的。

思路：先对x进行质因数分解，因为x < 2 ^ 32，所以质因子最大为sqrt(2 ^ 32)，把大约小于65537的质数扫一下，然后进行质因子分解。然后求出所有因子的最大公约数就可以得到p。但是当x时负数的时候，只能是奇数次方，所以要将p一直除2直到为奇数为止。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
#define clr(s,t) memset(s,t,sizeof(s))
#define M 65537
int len,prime[M],used[M+5],s[M];
long long n;
void init(){
    int i,j;
    clr(used, 0);
    len = 0;
    for(i = 2;i<M;i++){
        if(used[i])
            continue;
        prime[len++] = i;
        for(j = i;j<M;j+=i)
            used[j] = 1;
    }
}
int gcd(int x,int y){
    return y?gcd(y, x%y):x;
}
int main(){
    init();
    while(scanf("%lld",&n)&&n){
        int i,j,k,num=-1,res;
        k = n<0;
        if(n<0)
            n = -n;
        for(i = 0;prime[i]<=n && i<len;i++){
            j = 0;
            while(n%prime[i] == 0){
                j++;
                n /= prime[i];
            }
            if(j)
                s[++num] = j;
        }
        if(i==len){//不能完全分解的情况，说明n是个质数
            printf("1\n");
            continue;
        }
        res = s[0];
        for(i = 1;i<=num;i++)
            res = gcd(res, s[i]);
        if(k){//如果是负数，除直到得到奇数
            while(res%2==0)
                res/=2;
        }
        printf("%d\n",res);
    }
    return 0;
}