poj 1799 几何（大圆套小圆）

题意：在大圆内欲摆放多个相同半径的小圆，使得各小圆之间相切，与大圆外切。给定两个参数：大圆的半径R和需要摆放的小圆个数k，问小圆半径最大为多少。

思路：如果保证小圆之间相切且与大圆相切，那么连接相邻两个小圆的圆心，再分别连接这两个圆心和大圆圆心。这个等腰三角形的底边必然等于小圆半径的二倍（否则小圆不相切）。由此可得等式：等腰三角形腰长*sin（顶角/2）=小圆半径。即(R-r)*sin(2π/2k)=r，移项得到r = Rsin(π/k)/[1+sin(π/k)]。

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#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdlib>
using namespace std;
#define clc(s,t) memset(s,t,sizeof(s))
#define INF 0x3fffffff
#define PI acos(-1.)
int T,k,c=1;
double r;
int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%lf %d",&r,&k);
        printf("Scenario #%d:\n",c++);
        printf("%.3lf\n\n",r*sin(PI/k)/(1+sin(PI/k)));
    }
}