poj 2084/3982 java大数（Catalan数）

题意：在圆上有2n个点,将这些点成对连接起来使得所得到的n条线段不相交的方法数?

思路：设原始问题方法数有h（n）。固定一个点开始顺时针连接，首先连在相邻结点，一侧为h(0),另一侧h(n-1)。如果中间隔两个点（注意不可能隔一个点，否则那一个点没有地方可以连），那么方法数为h(1)+h(n-1)。。。如此这般，正是卡特兰数的递推式子。

于是由卡特兰数h(n)=C(n,2n)/(1+n)可得结果。答案是如此之大以至于直接用java大数。

写java的时候需要注意前面那个package ***不要粘贴进去了，否则会RE，一直一直RE。。。

import java.util.*;
import java.math.BigInteger;;
public class Main {
	public static void main(String[] args){
		Scanner input = new Scanner(System.in);
		while(true){
			int n = input.nextInt();
			if(n == -1)
				break;
			BigInteger res = BigInteger.valueOf(1);
			BigInteger a = BigInteger.valueOf(2*n);
			BigInteger b = BigInteger.valueOf(1);
			BigInteger one = BigInteger.ONE;
			for(int i = 0;i<n;i++){
				res = res.multiply(a);
				res = res.divide(b);
				a = a.subtract(one);
				b = b.add(one);
			}
			res = res.divide(BigInteger.valueOf(n+1));
			System.out.println(res);
		}
	}
}