HDU 2121 Ice_cream’s world II (不定根最小树形图)

题目地址：HDU 2121
这题没有给定根。最容易想到的当然是暴力，枚举所有的根，但是TLE是显然的。。为了处理不定根的情况，可以虚拟一个根，然后用这个根去跟所有的点连边，权值为其他所有权值的和+1，目的是防止成为最小树形图的一条边。然后跑出最小树形图后，那么这个虚拟根肯定跟一个实际根相连，这时候根就找到了，然后再在最终的总花费中减去虚拟的那条边的权值就可以了。
代码如下：

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
#include <map>
#include <set>
#include <stdio.h>
using namespace std;
#define LL __int64
#define pi acos(-1.0)
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000")
const int mod=1e9+7;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eqs=1e-9;
const int MAXN=40000+10;
int cnt, n, Minroot;
int in[1100], id[1100], color[1100], pre[1100];
struct node
{
        int u, v, w;
}edge[20000];
void add(int u, int v, int w)
{
        edge[cnt].u=u;
        edge[cnt].v=v;
        edge[cnt++].w=w;
}
int d_mst(int root)
{
        int ans=0, i, u, v;
        while(1){
                memset(in,INF,sizeof(in));
                for(i=0;i<cnt;i++){
                        u=edge[i].u;
                        v=edge[i].v;
                        if(u!=v&&edge[i].w<in[v]){
                                in[v]=edge[i].w;
                                if(u==root) Minroot=i;
                                pre[v]=u;
                        }
                }
                for(i=0;i<n;i++){
                        if(i!=root&&in[i]==INF) return -1;
                }
                int tot=0;
                memset(color,-1,sizeof(color));
                memset(id,-1,sizeof(id));
                in[root]=0;
                for(i=0;i<n;i++){
                        ans+=in[i];
                        u=i;
                        while(color[u]!=i&&id[u]==-1&&u!=root){
                                color[u]=i;
                                u=pre[u];
                        }
                        if(id[u]==-1&&u!=root){
                                for(v=pre[u];v!=u;v=pre[v]){
                                        id[v]=tot;
                                }
                                id[u]=tot++;
                        }
                }
                if(!tot) break;
                for(i=0;i<n;i++){
                        if(id[i]==-1) id[i]=tot++;
                }
                for(i=0;i<cnt;i++){
                        v=edge[i].v;
                        edge[i].u=id[edge[i].u];
                        edge[i].v=id[edge[i].v];
                        if(edge[i].u!=edge[i].v){
                                edge[i].w-=in[v];
                        }
                }
                n=tot;
                root=id[root];
        }
        return ans;
}
int main()
{
        int m, i, u, v, w, ans, x, sum;
        while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
                cnt=0;
                x=m;
                sum=0;
                while(m--){
                        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
                        add(u,v,w);
                        sum+=w;
                }
                sum++;
                for(i=0;i<n;i++){
                        add(n,i,sum);
                }
                n++;
                ans=d_mst(n-1);
                if(ans==-1||ans>=2*sum) puts("impossible\n");
                else printf("%d %d\n\n",ans-sum,Minroot-x);
        }
        return 0;
}