BNU1073：素数等差数列

你有没有听说过菲尔兹奖呢？让我们从这里说起吧。
菲尔兹奖是以已故的加拿大数学家、教育家J.C.菲尔兹的姓氏命名的，这是最著名的世界性数学奖项，因此也有人将菲尔兹奖誉为数学中的“诺贝尔奖”。第一次菲尔兹奖颁发于1936年，而后每4年一次。它是在每隔四年才召开一次的国际数学家大会上隆重颁发的，且每次获奖者仅2－4名，因此获奖的机会比诺贝尔奖还要少，获奖者是由国际数学联合会从全世界的第一流青年数学家中评定、遴选出来的。他们都是数学天空中升起的灿烂明星，是数学界的精英。令人稍感遗憾的是，至今为止，还没有中国数学家获得菲尔兹奖。
不过，在历届菲尔兹奖得主中，我们还是可以看到华人的身影。1982年，美籍华裔丘成桐成为了第一个获得这项荣誉的华人数学家。在2006年的菲尔兹四位获奖者中，一个叫Terence Tao（陶哲轩）的华裔澳大利亚籍数学家备受瞩目。这个数学神童7岁进入高中，9岁进入大学，10岁、11岁、12岁参加国际数学奥林匹克竞赛分获铜牌、银牌、金牌，16岁获得学士学位，17岁获得硕士学位，21岁获得普林斯顿大学博士学位。他同时在数学的多个领域做出了卓越的成就。他杰出的数学天分，让世界为之震惊。
好像有些跑题了，现在言归正传。Terence Tao之所以能够获得菲尔兹奖，其主要成果之一是他成功证明了存在任意长的公差不为0的素数等差数列。这一命题的证明涉及了现代数论中的许多理论，极为复杂，这里我们只看一个由此产生的简单推论。显而易见，如果存在任意长的素数等差数列，那么，我们要寻找一定长的素数等差数列，必定能够寻找到无穷多个。
现在，我们只对长度为3的素数等差数列感兴趣。给出一个整数n，你能找出三个数大小都不超过n的所有长度为3的公差不为0的素数等差数列么？

Input

输入只有一个正整数n，n ≤ 10000。

Output

输出三个数大小都不超过n的所有长度为3的公差不为0的素数等差数列，每行按照从小到大的顺序输出数列中的三个数，两个数之间用空格间隔。对于多个不同的素数等差数列，先输出第一个数比较小的，第一个数相等的情况下先输出第二个数比较小的，依此类推。如果不存在这样的素数等差数列，请输出“No number sequence”。

Sample Input

11

Sample Output

3 5 7
3 7 11

 

 

题意：找出给出范围内所有三个素数的等差数列

 

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

int prime[10005];
int a[10005],len;

void set()
{
    int i,j;
    len = 1;
    memset(prime,0,sizeof(prime));
    for(i = 2;i<=10000;i++)
    {
        if(!prime[i])
        {
            for(j = i+i;j<=10000;j+=i)
            {
                prime[j] = 1;
            }
        }
    }
    a[0] = 2;
    for(i = 3;i<10000;i+=2)
    {
        if(prime[i])
        continue;
        a[len++] = i;
    }
}

int main()
{
    int i,j,k,n,x,y,z,d,l,cnt;
    set();
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        cnt = 0;
        for(i = 0;i<len;i++)
        {
            if(a[i]<=n)
            l = i;
            else
            break;
        }
        for(i = 0;i<=l-2;i++)
        {
            x = a[i];
            for(j = i+1;j<=l-1;j++)
            {
                y = a[j];
                d = a[j]-a[i];
                if(!prime[y+d] && y+d<=n)
                {
                    printf("%d %d %d\n",x,y,y+d);
                    cnt++;
                }
            }
        }
        if(!cnt)
        printf("No number sequence\n");
    }

    return 0;
}