zz--周末给大家一些怀旧的思考：惠斯通电桥

周末给大家一些怀旧的思考：惠斯通电桥

科普 2009-11-21 08:21   阅读247   评论7

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惠斯通电桥是19世纪的科学家发明的一种有趣的电路，只要按下图的方式连接（Vg是电流表，R1、R2、R3是已知电阻，Rx是未知电阻），当电流表显示为0的时候，通过公式：Rx=R3×R2/R1 就可以算出未知电阻的阻值了。因为电流表很灵敏，所以利用这个电桥测电阻的方法在当时非常先进，直到出现了电位计。

根据基尔霍夫第一定律（电路节点的进出电流合始终为0）我们可以很轻松地算出，当中间桥电路Vg上的电流为0时，不管中间是电流表、电压表还是电阻，电阻比例都始终是R2:R1=Rx:R3。（你能自己推导吗？）

（顺便思考一下，这个图还可以画成啥样子？这四个电阻分别是什么关系？如果没有中间的Vg电流表，这个电路还可以简化成什么样呢？）

要求稍微复杂一点的话，就计算一下中间电流表的电流是多少，不管电阻是否成比例。这个有点烦，但也不难，细心的话把电流分流细细列出再加起来，很快就能算出。方法有很多，不限一种。（你能想出几种？）

有了分流电流，所有电阻的分压也就手到擒来。

但是如果把中间的电流表换成电阻呢（如上图）？（现实中电流表还是有阻值的。）此时所有电阻（5个）的电流和分压分别是多少呢？

像R5这样位置的线路，分别从两对串联电阻的中间（R1和R2中间，或R3R4中间）连接了两条并联线路，对电路而言就是一种“桥”。R5是R1.R2-R3.R4的桥。如果我们换个角度看世界的话，就会发现V1这个电源其实也像桥一样横在4个电阻中间，只是它连接的是R1和R3、R2和R4之间的节点，所以V1是R1.R3-R2.R4之间的桥。不仅是V1，其实这张图里任何一个电阻都是其他元件（电阻和电源）的桥，比如V1是R3.V1-R5.R2的桥。测试一下你的眼力，你还能找出哪些桥？

最后一个问题，如果把中间的电流表换成电压表又会怎样呢？此时电压表有读数吗？它测量的是什么东西的电压呢？