华为机试题【1】

题目描述：

老师想知道从某某同学当中，分数最高的是多少，现在请你编程模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩.

输入描述:

输入包括多组测试数据。
每组输入第一行是两个正整数N和M（0 < N <= 30000,0 < M < 5000）,分别代表学生的数目和操作的数目。
学生ID编号从1编到N。
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩
接下来又M行，每一行有一个字符C（只取‘Q’或‘U’），和两个正整数A,B,当C为’Q’的时候, 表示这是一条询问操作，他询问ID从A到B（包括A,B）的学生当中，成绩最高的是多少
当C为‘U’的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。

输出描述:

对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩.

输入例子:

5 7
1 2 3 4 5
Q 1 5
U 3 6
Q 3 4
Q 4 5
U 4 5
U 2 9
Q 1 5

输出例子:

5
6
5
9

思路分析：

• 注意题目中的多组测试数据，需要循环判断输入
• 其中的Q查询的A，B要判断A和B的大小，A和B对应的数组索引都会减一
• 本体采用数组和存储前N个数字，遍历M次，进行操作，采用最直接的方式，时间复杂度是o（n），改进的方法考虑线段树这种数据结构，修改O(logn)，查询O(logn)，但是要预处理O(nlogn)，或者叫块状链表（其实块状数组也行）。
  很简单，现在我们把整个N大小的数组按顺序拆成sqrt(n)（根号n）个小数组，每个小数组有sqrt(n)个元素
  比如 1 2 3 4 5 6 7 8 9
  现在拆成
  1 2 3
  4 5 6
  7 8 9
  然后对每一个小块，我们除了改掉相应位置的值，还要额外记录一下整个小块的最大值。
  如果我更新的时候，那个小块的最大值增大，那很简单，最大值也增大了。
  如果把最大值改小了呢？为了正确性，只能把整个小块扫一遍，重新算出最大值了。
  所以，修改的复杂度是O(sqrt(n))

示例代码（java）

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int M=0 ,N=0;
        int i;
        int A = 0,B = 0;
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        while(in.hasNext()){
                N = in.nextInt();
                M = in.nextInt();  

    // System.out.println (N + " " + M);

            int[] score = new int[N];
            for(i=0; in.hasNext() && i<N; i++){
                score[i] = in.nextInt();
    // System.out.println (score[i] + " ");
            }

            String c = null;

            for(i=0; in.hasNext() && i< M; i++){
                c  = in.next();
                A = in.nextInt();
                B = in.nextInt();  
                deal(c,A,B,score);
            }
        }

    }

    private static void deal(String c, int a, int b, int[] score) {
        int begin,end;     

        if(c.equals("Q")){
            end = Math.max(a, b);
            begin = Math.min(a, b)-1;
            int max = score[begin];
            for(int i=begin;i<end;i++){
                if(max<score[i]){
                    max = score[i];
                }
            }
            System.out.println(max);
        }else if(c.equals("U")){
            score[a-1] = b;
        }
    }
}

参考：
http://www.nowcoder.com/questionTerminal/3897c2bcc87943ed98d8e0b9e18c4666

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