LightOJ - 1197 Help Hanzo 素数筛

LightOJ - 1197 Help Hanzo 素数筛

一、题目大意

  题意简单，a到b之间素数的个数。

二、解题思路

这题a、b的范围很大，不坑能用筛法直接求素数，只能根据素数的定义来算，一个数n为素数，则不存在p,使得p|n。因此判断一个数是否为素数只用用素数p去检验即可,其中p的范围是p*p<=n.可以用素数筛先打出根号2^32范围内的所有素数,再用这些素数筛去a~b范围内的合数即可.

三、代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<string>
#include<queue>
#include<vector>
#include<list>
using namespace std;
int a,b;
const long long N=1e5;
int prime[100005],vis[100005],cur;
int isprime(int n)
{
    if(n==1) return 0;
    for(int i=0;(long long)prime[i]*prime[i]<=n;i++)
    {
        if(n%prime[i]==0) return 0;
    }
    return 1;
}
int main()
{
    int t,tt=0;
    scanf("%d",&t);
    cur=0;
    for(long long i=2;i<N;i++)
    {
        if(!vis[i]) prime[cur++]=i;
        for(int j=0;j<cur&&(long long)prime[j]*i<N;j++)
        {
            vis[prime[j]*i]=1;
            if(i%prime[j]==0) break;
        }
    }
    while(t--)
    {
        memset(vis,0,sizeof vis);
        scanf("%d%d",&a,&b);
        int cnt=0;
        a=max(2,a);
        for(int i=0;i<cur&&(long long)prime[i]*prime[i]<=b;i++)
        {
            for(long long j=max(a/prime[i],2)*prime[i];j<=b;j+=prime[i])
            {
                if(j>=a)vis[j-a]=1;
            }
        }
        for(int i=a;i<=b;i++)
            if(!vis[i-a]) cnt++;
        printf("Case %d: %d\n",++tt,cnt);
    }
    return 0;
}