本文主要介绍几种基于灰度的图像匹配算法:平均绝对差算法(MAD)、绝对误差和算法(SAD)、误差平方和算法(SSD)、平均误差平方和算法(MSD)、归一化积相关算法(NCC)、序贯相似性算法(SSDA)。下面依次对其进行讲解。
平均绝对差算法(Mean Absolute Differences,简称MAD算法),它是Leese在1971年提出的一种匹配算法。是模式识别中常用方法,该算法的思想简单,具有较高的匹配精度和较少的计算量,广泛用于图像匹配。
设S(x,y)是大小为mxn的搜索图像,T(x,y)时MxN的模板图像,分别下图(a)、(b)所示,我们的目的是:在(a)中找到与(b)匹配的区域(黄框所示)。
在搜索图S中,取以(i,j)为左上角,MxN大小的子图,计算其与模板图相似度;在所有能够取到的子图中,找到与模板图最相似的子图作为最终结果。MAD算法的相似性测度公式如下。显然,平均绝对差D(i,j)越小,表明越相似,故只需找到最小的D(i,j)即可确定子图位置:
其中:
①思路简单,容易理解(子图与模板图对应位置上,灰度值之差的绝对值总和,再求平均,实质:是计算的是子图与模板图的L1距离的平均值)。
②运算过程简单,匹配精度高。
①运算量偏大。
②对噪声非常敏感。
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绝对误差和算法(Sum of Absolute Differences,简称SAD算法)。实际上,SAD算法与MAD算法思想几乎是完全一致,只是其相似度测量公式有一点改动(计算的是子图与模板图的L1距离)。这里不再赘述。
由于文章所介绍的几个算法非常相似,所以本文仅列出对SAD算法进行的代码,其余算法实现就如出一辙了。
<pre name="code" class="cpp">%% %绝对误差和算法(SAD) clear all; close all; %% src=imread('lena.jpg'); [a b d]=size(src); if d==3 src=rgb2gray(src); end mask=imread('lena_mask.jpg'); [m n d]=size(mask); if d==3 mask=rgb2gray(mask); end %% N=n;%模板尺寸,默认模板为正方形 M=a;%代搜索图像尺寸,默认搜索图像为正方形 %% dst=zeros(M-N,M-N); for i=1:M-N %行 for j=1:M-N temp=src(i:i+N-1,j:j+N-1); dst(i,j)=dst(i,j)+sum(sum(abs(temp-mask))); end end abs_min=min(min(dst)); [x,y]=find(dst==abs_min); figure; imshow(mask);title('模板'); figure; imshow(src); hold on; rectangle('position',[x,y,N-1,N-1],'edgecolor','r'); hold off;title('搜索图');
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误差平方和算法(Sum of Squared Differences,简称SSD算法),也叫差方和算法。实际上,SSD算法与SAD算法如出一辙,只是其相似度测量公式有一点改动(计算的是子图与模板图的L2距离)。这里不再赘述。
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平均误差平方和算法(Mean Square Differences,简称MSD算法),也称均方差算法。实际上,MSD之余SSD,等同于MAD之余SAD,故此处不再赘述。
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归一化积相关算法(Normalized Cross Correlation,简称NCC算法),与上面算法相似,依然是利用子图与模板图的灰度,通过归一化的相关性度量公式来计算二者之间的匹配程度。
其中,(i,j)处子图、模板的平均灰度值。 、 分别表示
OK,以上便是几种常见的基于灰度的模板匹配算法。