一、C++ 位运算

C++ 位运算

一、位运算符

1.1 与或非、异或

&：按位与（双目），两个操作数均为1时结果才为1
|：按位或（双目），只要有一个操作数为1结果就为1
^：按位异或（双目），两个操作数结果不同时结果为1，相同时结果为0
~：按位取反（单目），取反

1.2 左移、右移

<<：左移（双目），表达式：a << b的值是：将a各二进位全部左移b位后得到的值。左移时，高位丢弃，低位补0。 a 的值不因运算而改变。

>>：右移（双目），表达式：a >> b的值是：将a各二进位全部右移b位后得到的值。右移时，移出最右边的位就被丢弃。 a 的值不因运算而改变。

对于有符号数，如long,int,short,char类型变量，在右移时，符号位（即最高位）将一起移动，并且大多数C/C++编译器规定， 如果原符号位为1，则右移时高位就补充1，原符号位为0，则右移时高位就补充0。

二、按位与

通常用来将某变量中的某些位清0且同时保留其他位不变。也可以用来获取某变量中的某一位。

例如，如果需要将int型变量n的低8位全置成0，而其余位不变，则可以执行：
n = n & 0xffffff00;
也可以写成：
n &= 0xffffff00;
如果n是short类型的，则只需执行：
n &= 0xff00;

三、按位或

按位或运算通常用来将某变量中的某些位置1且保留其他位不变。

例如，如果需要将int型变量n的低8位全置成1，而其余位不变，则可以执行：
n |= 0xff;
0xff: 1111 1111

四、按位异或

按位异或运算通常用来将某变量中的某些位取反，且保留其他位不变。

例如，如果需要将int型变量n的低8位取反，而其余位不变，则可以执行：
n ^= 0xff;
0xff: 1111 1111

异或运算的特点是：如果 a^b=c，那么就有 c^b = a以及c^a=b。 (穷举法可证)

另外，异或运算还能实现不通过临时变量，就能交换两个变量的值：

int a = 5, b = 7;
a = a ^ b;
b = b ^ a;
a = a ^ b;

即实现a,b值交换。穷举法可证。

五、左移、右移

左移n位相当于乘以2^n；右移n位相当于除以2^n，结果往小取整（比如右移后结果为-1.0213，取整后为-2）

六、小结

按位与
1. 用于清0（&0）
2. 保留某些位不变（&1）
3. 获取某位（该位&1，其他&0）

按位或
1. 置1（|1）
2. 保留某些位不变（|0）

按位异或
1. 取反（^1）
2. 保留某些位不变（^0）
3. 实现a、b交换（a^=b; b^=a; a^=b）

左移
1. 左移n位相当于乘以2^n

右移
1. 右移n位相当于除以2^n
2. 结果往小取整