HDOJ1166(线段树，树状数组)

题目：

Problem Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

 

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

 

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End 
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    Case 1:
6
33
59
   
   
   
   
   
   
   
   


   
   
   
   

分析：涉及到区间问题，用线段树求解。单点更新与区间求和问题，可以用树状数组。

代码：

线段树：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#define N 50005
using namespace std;
int num[N];
struct Tree
{
    int l;
    int r;
    int sum;
}tree[N*4];
void build(int root, int l, int r)
{
    tree[root].l = l;
    tree[root].r = r;
    if (tree[root].l == tree[root].r)
    {
        tree[root].sum = num[l];
        return;
    }
    int mid = (l + r) / 2;
    build(root * 2, l, mid);
    build(root * 2 + 1, mid + 1, r);
    tree[root].sum = tree[root * 2].sum + tree[root * 2 + 1].sum;
}
void update(int root, int pos, int val)
{
    if (tree[root].l == tree[root].r)
    {
        tree[root].sum = val;
        return;
    }
    int mid = (tree[root].l + tree[root].r) / 2;
    if (pos <= mid)
        update(root * 2, pos, val);
    else
        update(root * 2 + 1, pos, val);
    tree[root].sum = tree[root * 2].sum + tree[root * 2 + 1].sum;
}
int query(int root, int L, int R)
{
    if (L <= tree[root].l&&R >= tree[root].r)
        return tree[root].sum;
    int mid = (tree[root].l + tree[root].r) / 2, ret = 0;
    if (L <= mid)
        ret += query(root * 2, L, R);
    if (R > mid)
        ret += query(root * 2 + 1, L, R);
    return ret;
}
int main()
{
    int ca, cas = 1, n, Q, a, b;
    char str[10];
    scanf("%d", &ca);
    while (ca--)
    {
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d", &num[i]);
        build(1, 1, N);
        printf("Case %d:\n", cas++);
        while (scanf("%s", str), strcmp(str, "End"))
        {
            scanf("%d%d", &a, &b);
            if (strcmp(str, "Query") == 0)
            {
                if (a > b)
                    swap(a, b);
                printf("%d\n", query(1, a, b));
            }
            else if (strcmp(str, "Add") == 0)
            {
                num[a] = num[a] + b;
                update(1, a, num[a]);
            }
            else if (strcmp(str, "Sub") == 0)
            {
                num[a] = num[a] - b;
                update(1, a, num[a]);
            }
        }
    }
    return 0;
}

树状数组：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
#define MAXN 100000
int n, tree[MAXN];
int lowbit(int i)
{
	return i&(-i);
}
void update(int i, int x)
{
	while (i <= n)
	{
		tree[i] = tree[i] + x;
		i = i + lowbit(i);
	}
}
int query(int n)
{
	int sum = 0;
	while (n > 0)
	{
		sum += tree[n];
		n = n - lowbit(n);
	}
	return sum;
}
int main()
{
	int t;
	scanf("%d", &t);
	for (int cas = 1; cas <= t; cas++)
	{
		memset(tree, 0, sizeof(tree));
		printf("Case %d:\n", cas);
		scanf("%d", &n);
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			int x;
			scanf("%d", &x);
			update(i, x);
		}
		char str[10];
		while (scanf("%s", str) != EOF&&strcmp(str, "End"))
		{
			int a, b;
			scanf("%d%d", &a, &b);
			if (str[0] == 'Q')
				printf("%d\n", query(b) - query(a - 1));
			else if (str[0] == 'S')
				update(a, -b);
			else
				update(a, b);
		}
	}
		return 0;
}