matlab norm函数

%X为向量，求欧几里德范数，即 。

n = norm(X,inf) %求 -范数，即 。

n = norm(X,1) %求1-范数，即 。

n = norm(X,-inf) %求向量X的元素的绝对值的最小值，即 。

n = norm(X, p) %求p-范数，即 ，所以norm(X,2) = norm(X)。

命令 矩阵的范数函数 norm格式 n = norm(A) %A为矩阵，求欧几里德范数 ，等于A的最大奇异值。

n = norm(A,1) %求A的列范数 ，等于A的列向量的1-范数的最大值。

n = norm(A,2) %求A的欧几里德范数 ，和norm(A)相同。

n = norm(A,inf) %求行范数 ，等于A的行向量的1-范数的最大值即：max(sum(abs(A')))。

n = norm(A, 'fro' ) %求矩阵A的Frobenius范数 ，矩阵元p阶范数估计需要自己编程求，

1、如果A为矩阵n=norm(A) 返回A的最大奇异值，即max(svd(A))n=norm(A,p) 根据p的不同，返回不同的值 p 返回值 1 返回A中最大一列和，即max(sum(abs(A))) 

2 返回A的最大奇异值，和n=norm(A)用法一样 inf 返回A中最大一行和，即max(sum(abs(A’))) ‘fro’ A和A‘的积的对角线和的平方根，即sqrt(sum(diag(A'*A))) 

2、如果A为向量norm(A,p)返回向量A的p范数。即返回 sum(abs(A).^p)^(1/p),对任意 1<p<+∞.norm(A)返回向量A的2范数，即等价于norm(A,2)。norm(A,inf) 返回max(abs(A))norm(A,-inf) 返回min(abs(A))

计算公式如下

 举个例子吧a=magic(3)sum(sum(abs(a)^4))^(1/4)a = 8 1 6 3 5 7 4 9 2

ans = 19.7411

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