YOJ 2335-0-1背包问题（输出最优装入方案）

2335: 0-1背包问题

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Description

 试设计一个用回溯法搜索子集空间树的函数。该函数的参数包括结点可行性判定函数和上界函数等必要的函数，并将此函数用于解0-1背包问题。 0-1 背包问题描述如下：给定n 种物品和一个背包。物品i 的重量是w_i ，其价值为v_i ，背包的容量为C。应如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大? 在选择装入背包的物品时，对每种物品i只有2 种选择，即装入背包或不装入背包。不能将物品i 装入背包多次，也不能只装入部分的物品i。

Input

第一行有2个正整数n和c。n是物品数，c是背包的容量。接下来的1 行中有n个正整数，表示物品的价值。第3 行中有n个正整数，表示物品的重量。

Output

将计算出的装入背包物品的最大价值和最优装入方案输出。第一行输出为：Optimal value is

Sample Input

5 10
6 3 5 4 6
2 2 6 5 4

Sample Output

Optimal value is
15
1 1 0 0 1

输出方案：

    j=V;
    for(i=n-1; i>=0; i--)
    {
        if(dp[i][j]>dp[i-1][j])
        {
            vis[i]=0;
            j-=w[i];
        }
        else
            vis[i]=1;
    }

完整AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<set>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 202
#define INF 999999

int main()
{
    int dp[105][105],v[105],w[105],vis[105];
    int i,j,n,V;
    scanf("%d%d",&n,&V);
    for(i=0; i<n; i++)
        scanf("%d",&v[i]);
    for(i=0; i<n; i++)
        scanf("%d",&w[i]);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(i=0; i<n; i++)
        for(j=0; j<=V; j++)
        {
            if(j<w[i])
                dp[i+1][j]=dp[i][j];
            else
                dp[i+1][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-w[i]]+v[i]);
        }
    j=V;
    for(i=n-1; i>=0; i--)
    {
        if(dp[i][j]>dp[i-1][j])
        {
            vis[i]=0;
            j-=w[i];
        }
        else
            vis[i]=1;
    }
    puts("Optimal value is");
    printf("%d\n",dp[n][V]);
    for(i=0; i<n-1; i++)
        printf("%d ",vis[i]);
    printf("%d\n",vis[i]);
    return 0;
}