Hard-题目9：301. Remove Invalid Parentheses

题目原文：
Remove the minimum number of invalid parentheses in order to make the input string valid. Return all possible results.

Note: The input string may contain letters other than the parentheses ( and ).

Examples:
“()())()” -> [“()()()”, “(())()”]
“(a)())()” -> [“(a)()()”, “(a())()”]
“)(” -> [“”]
题目大意：
给出一个括号和字母的字符串，其中有一些括号是失配的，求出所有去掉失配括号的解。
例如：
“()())()” -> [“()()()”, “(())()”]
（这个例子中多了一个右括号，但有两种去掉右括号的方式，故最后答案有2个解）
题目分析：
参考别人博客的解法，使用DFS求解。
首先定义“失配度”，代表字符串或其子串中失配括号的个数，博客中给出的解法大多使用了堆栈，其实不用，只用一个整形（相当于堆栈长度）维护即可，遇到左括号+1，遇到右括号如果长度不为0则减1，否则失配度+1，扫完字符串后加上这个长度（失配左括号数）。
然后从源字符串开始搜索，遍历字符串，如果当前字符串不是括号则跳过，否则计算去掉这个括号的失配度，如果比当前失配度小1，则继续向下搜索这个子串（说明继续寻找可以找到解），如果比当前失配度大1，则说明去掉这个括号不能得到解（因为继续搜索下去即使找到解也去掉了原来已经匹配的括号！），如果失配度=0则找到解。
这里需要用一个HashSet记录所有搜索过的字符串，如果一个字符串已经搜索过则不再搜索。这是个很重要的剪枝，否则会超时。因为对”((((((((((((((((((((((((((())”这个串，如果不做这个处理，第一层就会对每个去掉左括号的子串搜索一遍，而它们是一样的，可想而知有多少重复操作！
源码：（language：java）

public class Solution {
    HashSet<String> visited = new HashSet<String>();
    private int getMisses(String s) { // calculate the missing num of parentheses
        int parentheses = 0;
        int miss = 0;
        for(int i = 0;i<s.length();i++) {
            if(s.charAt(i) == '(')
                parentheses++;
            else if(s.charAt(i) == ')'){
                if(parentheses==0) 
                    miss++;
                else
                    parentheses--;
            }
        }
        miss+=parentheses;
        return miss;
    }
    private void dfs(List<String> list, String s, int miss) {
        if(miss == 0) 
            list.add(s);
        else {
            for(int i = 0;i<s.length();i++) {
                String nextStr = removeCharAt(s, i); 
                if(!visited.contains(nextStr)) {
                    visited.add(nextStr);
                    int nextMiss = getMisses(nextStr);
                    if(nextMiss<miss)
                        dfs(list, nextStr, nextMiss);
                }
            }
        }
    }
    private String removeCharAt(String s, int pos) {
          return s.substring(0, pos) + s.substring(pos + 1);
    }

    public List<String> removeInvalidParentheses(String s) {
        List<String> list = new ArrayList<String>();
        dfs(list,s,getMisses(s));
        return list;

    }
}

成绩：
23ms,beats 57.67%,众数3ms,13.37%
Cmershen的碎碎念：
3ms的办法也用到了递归，但不知道有没有回溯，在discuss https://leetcode.com/discuss/81478/easy-short-concise-and-fast-java-dfs-3-ms-solution中有介绍，但满篇E文让我懒得看，而博客中的中文分析大多与上述解法类似（我也是基于中文博客做的），还有一种基于bfs的，更慢且不易理解。